上海市2013届初三数学质量调研试卷

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1、上海市2013届初三数学质量调研试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列运算正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．2.化简二次根式的正确结果是（A）；（B）；（C）；

2、（D）．3.在A处观察B处时的仰角为28°，那么在B处观察A处时的俯角为（A）28°；（B）62°；（C）118°；（D）152°．4.已知点关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是010.5010.5010.5010.5（A）（B）（C）（D）5.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与图1中的△ABC相似的三角形所在的网格图形是图1CAB（A）（B）（C）（D）6.已知半径为2cm和4cm的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为6cm的圆的个数为（A）3个；（B）4个；（C）5个

3、；（D）6个．二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.计算：▲．8.分解因式：▲．2013初三数学调研试卷第4页（共4页）9.化简：▲．10.长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为▲米（保留两个有效数字）．11.已知一次函数与的图像交于点P，则点P的坐标为▲．12.上海市很多学校一进校门都装有电子显示屏．假如某校的电子显示屏每间隔2分钟显示一次“年、月、日、星期、时、分”等时间信息，显示时间持续20秒，在间隔时间则显示学校当日的其他信息．小王上午到校后，一走进学校大门，显示屏上正

4、好显示时间信息的概率是▲．13.某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪（万元）30149643.53员工数（人）1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多▲万元．14.在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，，，那么▲（结果用、表示）．15.在平面直角坐标系中，点P的坐标为，半径是的圆P与直线y=x的位置关系是▲．16.在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，△ABC绕着点B旋转后，点C落在AB边上的点，点A落在点，那么的余切值是▲．ABCODExyF图217.如图2，平面直角坐标系中有一个正六边

5、形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为和．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点的是点▲．18.在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则四边形ABCD的面积是▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）已知函数，求函数的定义域及．20.（本题满分10分）2013初三数学调研试卷第4页（共4页）解方程组：21.（本题满分10分）ACDBMPN光线图3如图3，柳明发现在小丘上种

6、植着一棵香樟树AB，它的影子恰好落在丘顶平地BC和斜坡的坡面CD上．柳明测量得BC=4米，斜坡的坡面CD的坡度为，CD=2.5米．如果柳明同时还测得附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影长NP=1.5米，求这棵香樟树AB的高度．22.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图4，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点，使得，这种把点P变为点的变换叫做反演变换，点P与点叫做互为反演点．（1）如图5，圆O内外各一点A和B，它们的反演点分别为和，求证：；（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的

7、反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．①选择：如果不经过点O的直线l与圆O相交，那么它关于圆O的反演图形是（▲）（A）一个圆；（B）一条直线；（C）一条线段；（D）两条射线．②填空：如果直线l与圆O相切，那么它关于圆O的反演图形是▲，该图形与圆O的位置关系是▲．OP图4OA图5B23.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分9分）机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会

8、，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%．问甲