实验1 静电场描绘实验

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1、实验二静电场描绘实验一、实验目的1．了解模拟法描绘静电场的理论依据。2．学会用模拟法研究静电场，在方格纸上描绘静电场分布的方法。3．描绘几种静电场的等位线，根据等位线画出电力线。4．加深对静电场、稳恒电流场的了解。二、实验设备1．静电场描绘实验模块;2．有机玻璃描绘装置;3．直流电压表、直流稳压源三、实验原理1．模拟法描绘静电场的理论依据带电体在其周围空间所产生的电场，可用电场强度E和电位U的空间分布来描述。为了形象的表示电场的分布情况，常采用等位面和电力线来描述电场。电力线是按空间各点电场强度的方向顺次连成的曲线，等位面是电场中电位相等的各点所构成的曲面。电力线和等位面相

2、互正交，有了等位面的图形就可以画出电力线，反之亦然。我们所说的测量静电场，指的是测绘出静电场中等位面和电力线的分布图形，它是了解电场中一些物理现象或控制带电粒子在电磁场中运动所必须解决的问题，对科研和生产都是十分有用的。静电场的测量一般采用间接测量的方法，即模拟法。模拟法是科学研究和工程技术中广泛使用的一种方法。在自然现象和科学、工程技术问题的研究中，常常会由于研究对象过于庞大、过程变化过快或过慢，环境过于危险等原因而难以直接研究和实地测量，因此需要在实验室里制造一个与研究对象相似的模型，使现象和过程得以重现、延缓或加速，以便进行研究和测量。模拟法又可分为物理模拟和数学模拟

3、两大类。如果人为制造的模型与实际研究对象有着相同的物理本质即为物理模拟。如用“风洞”模拟飞机和火箭在大气中的飞行，用振动台模拟地震对建筑物的影响，用光测弹性法模拟工程构件内的应力分布等。如果两种不同本质的物理现象或过程遵循相同的数学规律，则可以用其中一种便于研究和测量的现象或过程来模拟另一现象或过程，这就是数学模拟。用模拟法描绘静电场的方法之一是用电流场代替静电场。本实验仪采用稳恒电流场模拟描绘静电场。由电磁学理论可知电解质（或水液）中稳恒电流场与电介质（或真空）中静电场具有相似性。当空间中不存在自由电荷时，各向同性介质中静电场满足下列微分方程及边界条件▽·D=0；D1n=

4、D2n▽×E=0；D1t=D2t(1)式（1）中D为电位移失量，E为电场强度矢量；下标中n表示法向，t表示切向，1、2代表边界两边的介质。D和E的关系为D=E=r0E（2）式（2）中为介质介电系数，0为真空介电系数，r为介质的相对介电系数。在静电场的无源区域中，电场强度矢量E满足（3）各向同性导电介质中稳恒电流场满足下列微分方程及边界条件▽·J=0；J1n=J2n▽×E=0；E1t=E2t(4)式（4）中J为电流密度矢量。J和E的关系为J=σE（5）式（5）中σ为各向同性导电介质的电导率。在电流场的无源区域中，电流密度矢量J满足（6）由（3）式和（6）式可看出静电场中电场强

5、度矢量E和电流场中电流密度矢量J所遵循的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性。在相似场源分布和相似边界条件下，它们的解的表达式具有相同的数学模型。模拟法测定静电场的理论依据是因为静电场与稳恒电流场这两种场所遵循的物理规律具有完全相同的数学形式。表1所示为静电场和稳恒电流场所遵循的物理规律。比较两组方程可知，D，E，与J，E，σ成一一对应关系。因而我们就可用相应的在导电介质中分布的电流场来模拟相应电解质中的静电场，当静电场中的导体与稳恒电流场中的电极形状相同，并且边界条件相同时，静电场在介质中的电位分布与稳恒电流场在介质中的电位分布完全相同，所以可以用稳恒电流场

6、来模拟静电场，这是本实验的模拟依据。表1静电场与稳恒电流场数学方程静电场稳恒电流场==σ电流场中有许多电位彼此相等的点，测出这些电位相等的点，描绘成面就是等位面，这些面也是静电场中的等位面。当等位面变成等位线，根据电力线和等位线正交的关系，即可画出电力线，这些电力线上每一点的切线方向就是该点电力线的方向，这就可以用等位线和电力线形象的表示静电场的分布。用稳恒电流场模拟静电场，为了保证具有相同或相似的边界条件，稳恒电流场应满足以下的模拟条件：（1）稳恒电流场中的电极形状和位置必须和静电场中带电体的形状和位置相同或相似，这样可以用保持电极间电压恒定来模拟静电场中带电体上电量恒定

7、。（2）静电场中的导体在静电平衡条件下，其表面是等位面，表面附近的场强（或电力线）与表面垂直。与之对应的稳恒电流场则要求电极表面也是等位面，且电力线与表面垂直。为此必须使稳恒电流场中导电介质的电阻率远大于电极的电阻率；由于被模拟的是真空中或空气中的静电场，故要求稳恒电流场中导电介质的电导率要处处均匀；此外，稳恒电流场中导电介质的电导率还应远大于与其接触的其他绝缘材料的电导率，以保证模拟场与被模拟场边界条件完全相同。实验上电极系统常选用金属材料，导电介质可选用水、导电纸、导电玻璃或导电微晶等。若满足上述模拟条件，则稳