金沙中学2009学年第二学期第一次月考初二数学试题

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1、一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列各式①，②，③，④（此处π为常数）中，是分式的有（　　）A、①②B、③④C、①③D、①②③④考点：分式的定义。分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．解答：解：①，③这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选C．点评：本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．2、人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（　　）A、7.7×10﹣5mB、77×10﹣

2、6mC、77×10_5mD、7.7×10﹣6m考点：科学记数法—表示较小的数。专题：应用题。分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤

3、a

4、＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣6．解答：解：0.0000077=7.7×10﹣6．故选D．点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，

5、n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．3、下列式子中正确的是（　　）A、3﹣2=﹣6B、3﹣2=0.03C、D、考点：负整数指数幂。专题：计算题。分析：分别根据负整数指数幂的运算法则进行逐一计算即可．解答：解：根据负整数指数幂的运算法则可知3﹣2=．故选D．点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，即负整数指数幂等于对应的正整数指数幂的倒数．4、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）A、不变B、缩小2倍C、扩大2倍D、扩大4倍考点：分式的基本性质。分析：依题意

6、，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．解答：解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式与原分式相等．故选A．点评：解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．5、下列四个分式中，是最简分式的是（　　）A、B、C、D、考点：最简分式。分析：最简分式即分子与分母没有公因式的分式．解答：解：A、分子2x与分母5xy的公因式为x，故不是最简分式；B、分子x﹣y与分母x+y的没有公因式，故是最简分式

7、；C、分子a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）与分母a+b的公因式为a+b，故不是最简分式；D、分子x2+2x=x（x+2）与分母3x+6=3（x+2）的公因式为x+2，故不是最简分式；故选B．点评：公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式．6、分式方程（　　）A、无解B、有解x=2C、有解x=1D、有解x=0考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：化为整式方程，求得x的值，然后检验根是否满足分母不为0．解答：解：，化为整式方程得x﹣2=2x

8、﹣2，解得x=0，且x=0时分式有意义，故选D．点评：本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．7、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（　　）A、B、a3÷a=a2C、D、=﹣1考点：分式的加减法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法。分析：分式乘方，等于把分子分母分别乘方，同底数幂的除法法则为：底数不变，指数相减，异分母分式相加减，先通分，再运算．解答：解：A、（）2=，故A错；B、a3÷a=a2，故B正确；C、+=，要选通分，故C错；D、没有公因式不能约分，故D错，故选B．点评：本题考查的知

9、识点比较多，需要熟练掌握每个知识点，这样解题才不会出现错误．8、分式的值为零的条件是（　　）A、x=1B、x=±1C、x=﹣1D、x=0考点：分式的值为零的条件。专题：计算题。分析：让分子为0，分母不为0列式求解即可．解答：解：根据题意得：（x﹣1）（x+1）=0且x2+2x+1≠0；解得x=±1且x≠﹣1，∴x=1，故选A．点评：用到的知识点为：分式值为0，应考虑分子为0，分母不为0．9、分式，的最简公分母为（　　）A、（x+2）（x﹣2）B、2（x+2）（x﹣2）C、2（x+2）（x﹣2）2D、﹣（x+2）（x﹣2

10、）考点：最简公分母。分析：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的．取这些因式的积就是最简公分母．解答：解：的分母为x2﹣4=（x+2）（x﹣2），的分母为4﹣2x=﹣2（x﹣2），所以最简公分母为2（x+2）（x﹣2），故选B．点评：通常取各分母的所有因式的最高