数字信号处理习题

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1、一、填空、选择、判断：1.我们可以从三个角度用三种表示方式来描述一个线性时不变离散时间系统，它们是差分方程、单位抽样响应，和系统函数。2.用一句话说明序列Z变换与下列变换的关系：a．拉氏变换：Z=eST时序列的拉氏变换；b．序列傅氏变换：单位圆上的Z变换；c．DFT：该序列Z变换单位圆上等距离采样值。3.数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对采样频率的归一化。4.从满足采样定理的样值信号中可以不失真地恢复出原模拟信号。采用的方法，从时域角度看是：采样值对相应的内插函数的加权求和；从频域角度看是：加低通频域截断。5.判定某系统为因果系统的充要条件是：时域满足条件h(n)≡0（n<

2、0时），等效于在频域满足条件：R1<

3、z

4、≦∞。6.Z平面单位圆上N点频率采样造成时域信号以NT为周期的延拓。7.研究一个周期序列的频域特性，应该用离散傅氏级数（DFS）变换。8.脉冲响应不变法的基本思路是：9.序列CZT变换用来计算沿Z平面一条螺线等分角的采样值。10.正弦序列x(n)=,而实指数序列x(n)=。11.数字频率ω与模拟角频率Ω之间的关系是ω=。12.DSP的中文含意是数字信号处理器。FIR滤波器的中文含意是有限脉冲响应数字滤波器。13.δ(n)的Z变换=1，u(n)的Z变换=。14.对于因果系统，H(z)的收敛域包括∞点，对于稳定系统，H(z)的收敛域包括单位圆，

5、对于因果稳定系统，H(z)的收敛域=1≤

6、z

7、≤∞.16．左序列信号的收敛域是在一个圆的内部,右序列信号的收敛域是在一个圆的外部.16．最常见的数字滤波器有IIR滤波器和FIR滤波器.17．序列x(n)的Z变换的公式：。18．对一个信号频率进行采样，将导致该信号时间域呈周期延拓现特征。19．用矩形窗函数设计的FIR数字滤波器的阻带最小衰减只有21dB，过渡带宽度为。20．借助模拟滤波器的H（S）设计一个IIR高通数字滤波器，如果没有强调特殊要求的话，宜选择采用双线性变换法。21．周期序列之所以不能进行Z变换，是因为周期序列不满足条件。22．某DFT的表达式是，则变换后数字频域上相邻

8、两个频率样点之间的间隔是2π/M。23．采样序列的Z变换等于Z=eST理想采样信号的拉氏变换。24．判定某系统为稳定系统的充要条件是：时域满足条件，等效于在Z域满足条件：收敛域包含单位圆。25．公式代表的物理意义是时域序列的总能量等于频谱的总能量。26．写出设计原型模拟低通的三种方法：（1）巴特沃兹逼近，（2）切比雪夫逼近，（3）椭圆滤波器。27．所谓线性相位FIR滤波器，是指其相位与频率满足如下关系式：，k，β为常数。28．级联型结构的滤波器便于调整零点。29．正弦序列不一定是周期序列。30．数字频率ω是模拟频率Ω对抽样频率的归一化，数字频率2π对应的模拟频率是(抽样频率)。16

9、．双边序列Z变换的收敛域形状是环状。17．如果希望某信号序列的离散谱是实偶的，那么该时域序列应满足条件是纯实数、偶对称。18．由频域采样X(k)恢复时可利用内插公式，它是用X(k)值对内插函数加权后求和。19．N点FFT的运算量大约是。20．从某时刻-m（m是正整数）开始的右边序列，它在Z平面上的收敛域是R<

10、z

11、<∞。21．某系统函数在单位圆外有极点，但它却是稳定的，则该系统一定是非因果的。22．在序列是无限长的情况下，序列傅氏变换存在，但其DFT不存在。23．FFT是离散傅氏变换的快速算法。43．采样频率为FSHz的数字系统中，系统函数表达式中z-1代表的物理意义是延时一个采样

12、周期T=1/FS，其中的时域数字序列x(n)的序号n代表的样值实际位置是nT=n/FS,x(n)的N点DFTX(k)中，序号k代表的样值实际位置又是。44．设计数字滤波器的方法之一是先设计模拟滤波器，然后通过模拟S域（拉氏变换域）到数字Z域的变换，将模拟滤波器转换成数字滤波器，其个常用的双线性变换的关系式是45．一个因果数字系统，如果系统的极点于Z平面的单位圆内，则该系统是稳定的。46．数字信号是指时间幅度都离散的的信号。47．若信号在频域是离散的，则在时域是周期性的。48．Z变换、拉普拉斯变换之间的关系表示为H(S)＝Ｈ(z)∣z=eＳＴ49．若H（Z）的收敛域包括∞点，则h（n

13、）一定是因果序列。50．是周期序列的条件是为有理数。51．在用DFT计算频谱时会产生栅栏效应，可采序列后补０，增加计算点数方法来减小栅栏效应。45．循环卷积能代替线性卷积的条件是。其中M，N是参与计算两序列的点数。46．Z变换、傅里叶变换之间的关系可表示为H(j)＝Ｈ(z)∣z=ejω。47．物理可实现系统是指因果稳定系统。48．在序列是无限长的情况下，序列傅氏变换存在，但其DFT不存在。49．一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，