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《第二章数列复习导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、导学案年级：高一科目：数学主备：审核：课题：第二章数列复习课型：新授课课时:2课时【三维目标】●知识与技能：1.系统掌握数列的有关概念和公式；2.了解数列的通项公式与前n项和公式的关系；3.能通过前n项和公式求出数列的通项公式.●过程与方法：●情感态度与价值观：【学习重点】【学习难点】【教学资源】教师导学过程(导案)学生学习活动(学案)【导学过程1:】方法总结1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想．2．等差、等比数列中，a、、n、d(q)、“知三求二”，体现了方程(组)的
2、思想、整体思想，有时用到换元法．3．求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等．5.数列求和主要：（1）逆序相加；（2）错位相消；（3）叠加、叠乘；（4）分组求和；（5）裂项相消，如【学生学习活动1:】【导学过程2:】知识精要1、数列[数列的通项公式][数列的前n项和]2、等差数列[等差数列的概念]课本P37[等差数列的判定方法]【学生学习活动2:】1、61．定义法：对于数列，
3、若(常数)，则数列是等差数列。2．等差中项：对于数列，若，则数列是等差数列。[等差数列的通项公式]如果等差数列的首项是，公差是，则等差数列的通项为。[等差数列的前n项和]1．2.[等差中项]如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项。即：或[等差数列的性质]1．等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有2．对于等差数列，若，则。也就是：3．若数列是等差数列，是其前n项的和，，那么，，成等差数列。3、等比数列6[等比数列的概念]课本P49[等比数列的判定方法]1．定义法：对于数列
4、，若，则数列是等比数列。2．等比中项：对于数列，若，则数列是等比数列。[等比数列的通项公式]如果等比数列的首项是，公比是，则等比数列的通项为。[等比数列的前n项和]当时，[等比中项]如果在与之间插入一个数，使，，成等比数列，那么叫做与的等比中项。也就是，如果是的等比中项，那么，即。[等比数列的性质]1．等比数列任意两项间的关系：如果是等比数列的第项，是等差数列的第项，且，公比为，则有1．对于等比数列，若，则也就是：64．若数列是等比数列，是其前n项的和，，那么，，成等比数列。4、数列前n项和（1）重要公式：；；（2
5、）等差数列中，（3）等比数列中，（4）裂项求和：；【导学过程3:】等差数列习题1.下列说法:(1)若{an}为等差数列,则{an2}也为等差数列(2)若{an}为等差数列,则{an＋an＋1}也为等差数列(3)若an＝1－3n,则{an}为等差数列.(4)若{an}的前n和Sn＝n2＋2n＋1,则{an}为等差数列.其中正确的有((2)(3))2.等差数列{an}前三项分别为a－1,a＋2,2a＋3,则an＝3n－2.3.等差数列{an}中,a1＋a4＋a7＝39,a2＋a5＋a8＝33,则a3＋a6＋a9＝27.
6、4.等差数列{an}中,a5＝10,a10＝5,a15＝0.5.等差数列{an},a1－a5＋a9－a13＋a17＝10,a3＋a15＝20.6.等差数列{an},S15＝90,a8＝6.7.等差数列{an},a1=－5,前11项平均值为5,从中抽去一项,余下的平均值为4,则抽取的项为(A) A.a11B.a10C.a9D.a88.等差数列{an},Sn＝3n－2n2,则(B )【学生学习活动3:】6A.na1＜Sn＜nanB.nan＜Sn＜na1C.nan＜na1＜SnD.Sn＜nan＜na19.等差数列{an}
7、中,S10＝100,S100＝10,求S110.10.等差数列{an}中,a1＞0,S12＞0,S13＜0, S1、S2、… S12哪一个最大？【导学过程4:】等比数列习题1、在等比数列{an}中，,①求通项公式，②求.2、有四个数，前三个成等差，后三个成等比，首末两项和37，中间两项和36，求这四个数.3、等比数列{an}中，（1）已知，求通项公式.（2）已知，求的值.4、设{an}是等差数列，，已知，，求等差数列的通项。5、若数列{an}成等比数列，且an>0,前n项和为80，其中最大项为54，前2n项之和为6
8、560，求S100=?6、数列{an}中，，且，求前n项和.【学生学习活动4:】【导学过程5:】综合应用1、数列的前项和记作，满足，．证明数列为等比数列；并求出数列的通项公式．2、已知实数列是等比数列，其中，且，，成等差数列．【学生学习活动5:】6（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列的前项和记为，证明：．3、设数列的前项和为，为等比数列，且，，求数列和的通项公
