2017年江苏省南京市中考真题数学

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1、2017年江苏省南京市中考真题数学一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1.计算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的结果是(　　)A.7B.8C.21D.36解析：原式=12+3+6=21.答案：C2.计算106×(102)3÷104的结果是(　　)A.103B.107C.108D.109解析：106×(102)3÷104=106×106÷104=106+6-4=108.答案：C3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状

2、对应的立体图形可能是(　　)A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥解析：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱.答案：D4.若，则下列结论中正确的是(　　)A.1＜a＜3B.1＜a＜4C.2＜a＜3D.2＜a＜4解析：∵1＜＜2，3＜＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4.答案：B5.若方程(x-5)2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是(　　)A.a是19的算术平方根B.b是19的平方根C.a-5是19的算术平方根D.b+5是19的平方根解析：∵方程(x-5)2=19的两根为a和b，

3、∴a-5和b-5是19的两个平方根，且互为相反数，∵a＞b，∴a-5是19的算术平方根.答案：C6.过三点A(2，2)，B(6，2)，C(4，5)的圆的圆心坐标为(　　)A.(4，)B.(4，3)C.(5，)D.(5，3)解析：已知A(2，2)，B(6，2)，C(4，5)，∴AB的垂直平分线是x==4，设直线BC的解析式为y=kx+b，把B(6，2)，C(4，5)代入上式得解得∴y=-x+11，设BC的垂直平分线为y=x+m，把线段BC的中点坐标(5，)代入得m=，∴BC的垂直平分线是y=，当x=4时，y=，∴过A、B、C

4、三点的圆的圆心坐标为(4，).答案：A二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)7.计算：

5、-3

6、=；=.解析：

7、-3

8、=3，.答案：3，38.2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是.解析：10500=1.05×104.答案：1.05×1049.分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是.解析：由题意得x-1≠0，解得x≠1.答案：x≠1.10.计算：=.解析：原式=.答案：611.方程=0的解是.解析：=0，方程两边都乘以x(x+2)得：2x

9、-(x+2)=0，解得：x=2，检验：当x=2时，x(x+2)≠0，所以x=2是原方程的解.答案：x=212.已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为-3和-1，则p=，q=.解析：∵关于x的方程x2+px+q=0的两根为-3和-1，∴-3+(-1)=-p，(-3)×(-1)=q，∴p=4，q=3.答案：4；313.如图是某市2013-2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计量，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年.解析：由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净

10、增183-150=33(万辆)，由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年.答案：2016，201514.如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=°.解析：∵∠1=65°，∴∠AED=115°，∴∠A+∠B+∠C+∠D=540°-∠AED=425°.答案：42515.如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D=78°，则∠EAC=°.解析：∵四边形ABCD是菱形，∠D=78°，∴∠ACB=∠DCB=(180°-∠D)

11、=51°，∵四边形AECD是圆内接四边形，∴∠AEB=∠D=78°，∴∠EAC=∠AEB-∠ACE=27°.答案：27.16.函数y1=x与y2=的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是.解析：①由图象可以看出函数图象上的每一个点都可以找到关于原点对称的点，故正确；②在每个象限内，不同自变量的取值，函数值的变化是不同的，故错误；③结合图象的2个分支可以看出，在第一象限内，最低点

12、的坐标为(2，4)，故正确；∴正确的有①③.答案：①③三、解答题(本大题共11小题，共88分)17.计算.解析：根据分式的加减法和除法可以解答本题.答案：===.18.解不等式组请结合题意，完成本题的解答.(1)解不等式①，得，依据是：.(2)解不等式③，得.(3)把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出