苏科版东台市第六教研片2017年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省盐城市东台市第六教研片八年级(下)期中数学试卷 一、选择题:(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.)1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个2.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )A.x≥1且x≠0B.x>1且x≠﹣2C.x≥1D.x≥1且x≠﹣23.下列说法中正确的是(  )A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是正方形C.平行四边形的对角线平分一组对角D.矩形的对角线相等且互相平分4.在一个

2、不透明的布袋中装有2个白球和1个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同.从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是(  )A.B.C.D.5.顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是(  )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.在500个数据中,用适当的方法抽取50个为样本进行统计,频率分布表中54.5~57.5这一组的频率是0.15,那么估计总体数据在54.5~57.5之间的约有(  )A.150个B.75个C.60个D.15个7.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函数

3、y=的图象上的三点,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系是(  )A.y3<y2<y1B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y2<y3<y18.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论中正确结论的个数是(  )①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题:(本大题共有10小题,每小题2分,共20分).9.某校为了解

4、该校500名初二学生的期中数学考试成绩,从中抽查了100名学生的数学成绩.在这次调查中,样本容量是      .10.当x      时,分式有意义.11.分式,的最简公分母是      .12.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是      .(写出一种即可)13.已知菱形的两条对角线长分别是6和8,则这个菱形的面积为      .14.已知双曲线y=经过点(﹣1,2),那么k的值等于      .15.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩飞

5、镖游戏(2015春•太康县期末)如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快      s后,四边形ABPQ成为矩形.17.某城建部门计划在城市道路两旁栽1500棵树,原计划每天栽x棵,考虑到季节、人员安排等因素,决定每天比原计划多栽50棵,最后提前5天完成任务,则可以列出的分式方程是      .18.若关于x的方程=的解为正数,则a的取值范围是      . 三、解答题:(解答题要求写出必

6、要的文字说明,证明过程或计算步骤)19.(1)计算:﹣(2)计算:(﹣)÷.20.解方程:(1)﹣=0(2).21.某学校开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(2009•娄底)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.(1)求证:△ABE≌△ACE;(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.23.已知图中的曲线是反比例函数(m为常数)图象的一支(

7、1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求此反比例函数的解析式;(3)设直线y=2x与反比例函数的另一个交点为C,求△ACB的面积S的值.24.探究问题:(1)方法感悟:如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证DE+BF=EF.感悟解题方法,并完成下列填空:将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG

8、,此时AB与AD重合,由旋转可得:AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,因此,点G,B,F在同一条直线上.∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD﹣∠EAF=90°﹣45°=45°.∵∠1=∠2,∴∠1+∠3=45°.即∠GAF=∠      .又AG=AE,AF=AF∴△GAF≌      .∴      =EF,故DE+BF=EF.(2)方

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