大学物理习题选编答案_中国水利水电

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1、大学物理习题选编答案_中国水利水电《大学物理习题选编》动量与能量质点运动学1一、选择题1、分别以r、s、υ和a表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是dυdrdrds=υ[B]A、?r=?rB、D、==υC、a=dtdtdtdt2、一质点沿Y轴运动，其运动学方程为y=4t2-t3，t=0时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为A、16m?s-1，16m?s-2B、-16m?s-1，16m?s-2D、16m?s-1，-16m?s-2[C]C、-16m?s-1，-16m?s-23、已知质点的运动方程为：x=Atcosθ

2、+Bt2cosθ，y=Atsinθ+Bt2sinθ，式中A、B、θ均为恒量，且A>0，B>0，则质点的运动为：A．一般曲线运动；B．圆周运动；C．椭圆运动；D．直线运动；（D）2?x=Actoθs+Btcθos[分析]质点的运动方程为?2tinθ+Btsθin?y=As由此可知y=tanθ，即y=(tanθ)xx由于θ=恒量，所以上述轨道方程为直线方程。θ?vx=(A+2Bt)cos又?()v=A+2Btsinθ?y?ax=2Bcosθ=恒量?a=2Bsinθ=恒量?y由于A>0，B>0，显然v与a同号，故质点作匀加速直线运动

3、。4、质点在平面内运动，位矢为r(t)，若保持=0，则质点的运动是A、匀速直线运动B、变速直线运动C、圆周运动D、匀速曲线运动[C]《大学物理习题选编》动量与能量二、填空题5、一质点沿直线运动,其运动学方程为x=6t-t2，则t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为8m，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为10m。12136、质点的运动方程为r=(t-t)i+(1+2t+t)j，当t=2s时，其加速度a=23r=-i+4j。7、质点以加速度a=kυ2t作直线运动，式中k为常数，设初速度为υ0，则质点速度υ与时间t的函数关系是1112-=kt。

4、v0v28、灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vMh1v。=h1-h2三、计算题9、一质点按x=5cos6πt,y=8sin6πt规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2）第五秒末的速度和加速度x2y2+=1解：（1）25642dx???a=-180π?v==-5.6sin6πt=0xt=5???xdt??（2）?ay=0????vy=yx=8*6πcos6πt=48π?t=5a=-180π2i??dt??v=48πj10、某质点的初位矢r=2i，初速度υ=2j，

5、加速度a=4i+2tj，求（1）该质点的速度；（2）该质点的运动方程。《大学物理习题选编》动量与能量a=解：（1）dvdtv?t0(4i+2tj)dt=?vdv0t24ti+2?j=v-2j2v=4ti+(2+t2)jdrdt2r?（2）?t0?4ti+(t+2)jdt=?dr=r-r0r??0v=1r=(2+2t2)i+(2t+t3)j3211.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标的关系为a=2+6x。如果质点在原点处的速度为0，试求其在任意位置处的速度。解：由题意a(x)=2+6x2,求v(x)a(x)=drdvdxdvπ=?=vdtdxdtd

6、x42v0?x0(2+6x)dx=?vdv4x+4x3=v2+C原点a=2,v=0，因此C=0，只朝正方向运动v==质点运动学2一、选择题1、以下五种运动形式中，a保持不变的运动是A、圆锥摆运动．B、匀速率圆周运动．C、行星的椭圆轨道运动．D、抛体运动．［D］2、下列说法正确的是A、质点作圆周运动时的加速度指向圆心；B、匀速圆周运动的加速度为恒量；C、只有法向加速度的运动一定是圆周运动；D、只有切向加速度的运动一定是直线运动。[D]3、一质点的运动方程是r=Rcosωti+Rsinωtj，R、ω为正常数。从t＝π/ω到t=2π/ω时间内(1)该质点的

7、位移是[B]-2Ri2Ri(A)；(B)；(C)-2j；(D)0。(2)该质点经过的路程是[B]《大学物理习题选编》动量与能量(A)2R；(B)πR；(C)0；(D)πRω。二、填空题4、质点在半径为16m的圆周上运动，切向加速度at=4m/s2，若静止开始计时，当t=时，其加速度的方向与速度的夹角为45度；此时质点在圆周上经过的路程s=。5、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为θ=3+2t2，则ｔ时刻质点的法向加速度大πR2t；角加速度β2。小为an166、某抛体运动，如忽略空气阻力，其轨迹最高点的曲率半径恰为9.8m，已知物体是以60度仰角抛出

8、的，则其抛射时初速度的大小为2g=2g=19.6。。7、距河岸(看成直线)500m处有一艘静止的船，船上的探