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《概率论与数理统计(郑一、王玉敏、冯宝成,著) 08-第八章作业及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题8-11.填空题(1)假设检验易犯的两类错误分别是____________和__________.解第一类错误(弃真错误);第二类错误(取伪错误).(2)犯第一类错误的概率越大,则右侧检验的临界值(点)越_____,同时犯第二类错误的概率越_____.解小,小.2.已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布,从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40cm.求:(1)取显著性水平α=0.05时,均值的双侧假设检验的拒绝域;(2)的置信水平为0.95的置信区间;(3)问题(1)和(2)的结果有什么关系
2、.解(1)计算得到拒绝域为(-∞,39.51)∪(40.49,+∞).(2)已知40,σ=1,α=0.05,查表可得所求置信区间为(3)对于显著性水平α=0.05,的双侧假设检验的接受域恰为的置信水平为0.95的置信区间.习题8-21.填空题(1)设总体,是来自总体X的样本.对于检验假设:(或),当未知时的检验统计量是,为真时该检验统计量服从分布;给定显著性水平为α,关于μ的双侧检验的拒绝域为,左侧检验的拒绝域为,右侧检验的拒绝域为__________.解;自由度为n-1的t分布;;;.2.统计资料表明某市人均
3、年收入服从元的正态分布.对该市从事某种职业的职工调查人,算得人均年收入为元,样本标准差元.取显著性水平0.1,试检验该种职业家庭人均年收入是否高于该市人均年收入?解由于总体方差未知,故提出假设H0:μ≤μ0=2150;H1:μ>μ0.对于α=0.1,选取检验统计量,拒绝域为t>=t0.1(29)=1.3114.代入数据n=30,=2280,s=476,得到>1.3114.所以拒绝原假设,可以认为该种职业家庭人均年收入高于市人均年收入.3.从某种试验物中取出24个样品，测量其发热量,算得平均值11958,样本标准
4、差．设发热量服从正态分布.取显著性水平α=0.05,问是否可认为该试验物发热量的期望值为12100?解提出假设H0:μ=μ0=12100;H1:μ≠μ0.对于α=0.05,选取检验统计量,拒绝域为
5、t
6、>=t0.025(23)=2.0687代入数据n=24,=11958,s=316,得到>2.0687.所以拒绝原假设,不能认为该试验物发热量的期望值为12100.习题8-3一、填空题1.设总体,是来自总体X的样本,则检验假设:(或),当未知时的检验统计量是,为真时该检验统计量服从分布;给定显著性水平α,关于σ2的
7、双侧检验的拒绝域为,左侧检验的拒绝域为,右侧检验的拒绝域为__________.解;;或;;.2.为测定某种溶液中的水分,由它的个测定值算出样本标准差的观察值％.设测定值总体服从正态分布,为总体方差,未知.试在下检验假设%;%.解只需考虑假设;.对于α=0.05,选取检验统计量,拒绝域为.代入数据,,s2=(0.037%)2,计算得到=7.701>3.325,不落在拒绝域内,所以在水平α=0.05下接受H0,即认为σ≥0.04%.3.有容量为100的样本,其样本均值观察值,而.试以检验假设H0:σ2=2.5．解
8、提出假设对于α=0.01,选取检验统计量,拒绝域为=65.67,或=137.96.代入数据n=100,得到=90.因为65.67<90<137.96,即χ2的观察值不落在拒绝域内,所以在水平α=0.01下接受H0,即认为σ2=2.5.总习题八1.下面列出的是某工厂随机选出的只部件的装配时间(单位:分钟):9.8,10.4,10.6,9.6,9.7,9.9,10.9,11.1,9.6,10.2,10.3,9.6,9.9,11.2,10.6,9.8,10.5,10.1,10.5,9.7.设装配时间的总体服从正态分布
9、,均未知，在显著性水平0.05下,是否可以认为装配时间的均值显著地大于10？解提出假设H0:μ≤μ0=10;H1:μ>μ0对于α=0.05,选取检验统计量,拒绝域为t>=t0.05(19)=1.7291.代入数据n=20,=10.2,s=0.5099,得到>1.7291.所以拒绝原假设,可以认为装配时间的均值显著地大于10.2.为测定某种溶液中的水分,由它的个测定值算出样本标准差的观察值％.设测定值总体服从正态分布,为总体方差,未知.试在下检验假设%;%.解只需考虑假设;.对于α=0.05,选取检验统计量,拒绝
10、域为.代入数据,,s2=(0.037%)2,计算得到=7.701>3.325,不落在拒绝域内,所以在水平α=0.05下接受H0,即认为σ≥0.04%.
