平行四边形的判定教学设计

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1、课题：19.1.2平行四边形的判定(一)讲课教师：唐山市丰南区银丰学校邓贺艳课型:新授教学目标：知识与技能目标：1、探索平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形为平行四边形；两组对边分别相等的四边形为平行四边形，2.应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。过程与方法目标：经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。情感态度价值观：通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。教

2、学重点：探索平行四边形的两种判别方法教学难点：平行四边形的判别方法的理解和应用教学方法:探究实验法、引导讨论教学过程：一、知识回顾，引入课题问题：平行四边形的定义及表示方法教师适时提问：还有哪些方法也能判定平行四边形呢？并板书本节课题：19.1.2平行四边形的判定并由此出示本课学习目标：1、探索并掌握平行四边形的判别方法2、应用所学的平行四边形的判别方法解决简单的实际问题，逐步掌握说理的基本方法。3、二、引发思考、提出议题通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等、对角相等、对角线相互平分。那么反过来，对边相等对角相等或对

3、角线相互平分的四边形是不是平行四边形呢？设计说明：本环节主要考虑为后面的判定方法的进一步探索作好铺垫，比较自然的引出本节课研究的中心议题三、动手操作、实验猜想（此环节分两个实验）实验一：学生以小组为单位进行活动，用课前准备好的一根木条（或纸条）剪成四段拼成一个平行四边形。问题：1、怎样做才能拼成一个平行四边形。？2、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？你能得出什么结论？实验二：将两根细木条作为对角线，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，怎样才能做成一个平行四边形？转动两根木条，

4、它一直是一个平行四边形吗？由此你能得出什么结论？板书猜想得出命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。四、猜想论证、得出判定：1、引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。对于命题学生结合图形，说出已知和求证，并讲解其证明过程。2、通过证明得到平行四边形的两个判定定理并结合图形用符号语言表示：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形。设计说明：对两个判定定理的探索，采用了实验式教学法，探索式教学法。考虑学生认知上的困难，通过“观察

5、一猜想一验证一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去。使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡。通过动手实践操作、验证猜想、得出结论等不仅使抽象的问题具体化，同时在实验的过程中，通过图形的不断变化也培养了学生的发散思维和空间想象能力。四、应用判定、例题变式基础过关：进一步明晰判定方法。（口答）1、如图，若AD=8cm,AB=4cm，那么BC=cm,CD=cm时，四边形ABCD是平行四边形；2、如图，AD=BC,AB

6、=CD=EF,CF=DE，图中有哪些互相平行的线段？3、如图，若AC=10cm,BD=8cm，则AO=cm,DO=cm时，则四边形ABCD为平行四边形。设计说明：通过基础问题，及时巩固所学知识，促进学生整体发展，提高学困生学习的自信心。例题解析：例1、在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F分别为OA,OC的中点求证：四边形BFDE是平行四边形这是教材上的一道例题，此例题既用到性质，又用到判别，所以有一定综合性。学生很容易想到运用对角线互相平分的四边形是平行四边形的方法证明比较简捷。（实物投影展示）例题2：□ABCD

7、中，点E,F分别为AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形（用两种方法证明）（一种方法板演，不同方法展示）首先放手让学生用不同方法证明，然后通过比较从中选择最佳的证法方法。其次，从条件角度对例题进行变式。变式：若E,F为直线AC上两点，且AE=CF，结论成立吗？为什么？对例题2的处理采用启发引导，探索归纳的教学方法。设计说明：(1)让学生通过己有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程。(2)对习题从条件角度进行变式，鼓

8、励学生自主探索、合作交流，从而培养学生多层次，多角度思维的能力。加大题目的开放性，增加了题目挖掘的深度和广度。（3）通过解决具体问题，加深对判定方法应用的理解。生活中的数学：有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗