!1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

《!1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(时间：60分钟总分：100分)看课本，清知识（每题1分，共10分）1、棱柱是常见的图形，它有两个面互相平行，其余各面都是___________，并且每两个相邻的四边形的公共边都互相___________。2、底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做____________________……3、经过圆柱的轴的截面是一个______，其两条邻边分别是____________和底面直径，经过圆柱的轴的截面通常叫做______．圆柱和棱柱统称为______．4、棱锥有两个本质特征：(1)有一个面是____

2、__；(2)其余的各面是有一个公共顶点的______，二者缺一不可.底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做__________________……5、经过圆锥的轴的截面是一个_________，其底边是圆锥底面的直径，两腰是圆锥侧面的两条______．圆锥与棱锥统称为______．6、棱台是由______用平行于底面的平面截得的几何体，反过来，棱台也可还原为棱锥，即延长棱台的所有侧棱，它们必____________．7.圆台的上、下底面是________，它们的面积之比等于截去的小圆锥的____与原圆锥的____之比的平方．8.球体包括____及________部分．从

3、集合观点来看，球可看做是空间中与一个定点的距离________的点的集合，这个定点就是____，定长就是球的____．9、用一个平而去截一个球，截面是一个____．如果截面经过球心，则截面圆半径________球的半径；如果截面不经过球心，则截而圆平径____球的半径．10、若半径为R的球的一个截面圆半径为r，球心与截面圆的圆心的距离为d，则有d＝________做练习，练能力（共90分）一、选择题（个数、分值自定）1、观察如图的四个几何体，其中判断正确的是（)A.⑴是棱台B.⑵是圆台C.⑶是棱锥D.⑷不是棱锥71、答案C解析：图l可以看出不是由棱锥截来的，故不是棱台，图2上、

4、下底面不平行，不是圆台，图4不符合棱锥的定义，故选C.2、给出下列命题：①圆柱的底面是圆；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连结圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱的任意两条母线互相平行．其中正确命题的个数共有（)A.l个B.2个C.3个D.4个答案B解析：圆柱的底面是圆面而不是圆，…命题①不正确；圆柱的任意一条母线都与圆柱的轴平行，圆柱的任意两条母线互相平行且相等，又圆柱的母线与底面垂直，故命题②④正确；连结圆柱上、下底面圆周上两点的线段不一定与圆柱的轴平行，…命题③不正确．故选且答案B3．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（）A．A1B1＝2，AB

5、＝3，B1C1＝3，BC＝4B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝1.5，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A13．C解析：棱台的两底面应相似且相似比不为1.二、填空题（个数、分值自定）4．(2007安徽理15)在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）.①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角

6、形的四面体.答案：①③④⑤解析：在正方体ABCD－A1B1C1D1上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是①矩形如ACC1A1；.③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体，如A－A1BD；④每个面都是等边三角形的四面体，如ACB1D1；⑤每个面都是直角三角形的四面体，如AA1DC，所以填①③④⑤。5.一个圆锥的母线长为20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的高为________答案：三、解答题（）6、圆锥底面半径为r，高为h，正万体ABCD-内接于圆锥，求这个正万体的棱长解：过内接正方体的一组对棱作业圆锥的轴截面，7如右图，设圆锥内接

7、正方体的棱长为x，则在轴截面中，正方体的对角面的一组邻边和的长分别为x,，因为△～所以所以ABCFEV即圆锥内接正方体的棱长为7、三棱锥V-ABC中，底面是正三角形，各侧棱长均为，，E、F分别是棱VB、VC上的点，求三角形AEF周长的最小值。D解析：沿侧棱VA将三棱锥的侧面展开如图，求周长最小值问题就转化成了求A、A'两点间的最短距离。取AA1的中点D，则VD⊥AA1，∠AVD＝60°，可求得AD＝3，则AA1＝6（我认为：本节是理解空间几何体的结构，而本题的思路是立体化平面，应放在1.3.