2015届高考数学第一轮基础知识复习教案12

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1、www.ks5u.com【教学目标】1.让学生理解两个向量共线的含义，并能运用它们证明简单的几何问题.2.能使学生理解两个向量共线（平行）的充要条件，能表示与某个非零向量共线的向量，能判断两个向量共线；3.通过练习使学生对两个向量共线的充要条件，平面向量的基本定理有更深刻的理解，初步学会用向量的方法解决一些简单的几何问题和实际应用问题【教学重点】理解两个向量共线（平行）的充要条件，能表示与某个非零向量共线的向量，能判断两个向量共线；【复习】1、填空：（1）；（2）当时，与方向；当时，与方向；当时，=；当时，=.（3）；；.（4）若向量与方向相反，且，则与的关系是.（5）设是已知向量，

2、若，则.2、如图，，分别是的边、的中点，求证：与共线，ABCDE并将用线性表示.【探索】：对于向量（）、，①如果有一个实数，使得，那么与共线吗？②如果与共线，是否存在一个实数，使？结论：向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数，使.（充要条件：能够推导出，同时能够推导出）【新知深化】定理：向量（）与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．【思考】：为什么要求是非零的？【新知应用】例1、设是非零向量，若，，试问：向量与是否共线？例2、如图，中，为直线上一点，，ABCO求证：.思考:（1）当λ=１时，你能得到什么结论？【答】当λ=１时，C是线段AB的中点.(2)上面所证明的结论表明

3、：起点为O，终点为直线AB上一点C的向量可以用，表示，那么两个不共线的向量，可以表示平面内任意一个向量吗？1巩固练习1、已知向量，求证：与是共线向量.2、已知向量，求证：三点共线.3、如图，在△中，＝＝，记＝，＝，求证：＝（）．ABQPO4、如图，设点是线段的三等分点，若，试用表示向量【新知回顾】（1）向量与非零向量共线的条件是：有且只有一个非零实数，使=.（2）理解两向量共线（平行）的充要条件，并会判断两个向量是否共线.