江苏省赣马高级中学2012届高三数学附加题训练10

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1、2012届赣马高级中学高三数学附加题训练1021．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.选修4-2：矩阵与变换（2012泰州第一学期期末）已知矩阵A=，B=，求满足AX=B的二阶矩阵X．答案要点：由题意得，，选修4-4：坐标系与参数方程（2012年徐州质检）在极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线上的动点，求AB的最小值。圆方程为，圆心，直线方程为，圆心到直线的距离，所以．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.

2、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第22题、（盐城市2012届摸底）甲、乙等五名深圳大运会志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；(Ⅱ)设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．3解：(Ⅰ)记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么，即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是(Ⅱ)随机变量可能取的值为1，2,事件“”是指有两人同时参加岗位服务，则,所以，即的分布列如下表所示13第23题在各项均为正数的数列中,数列的前项和为满足.(1)

3、求,的值；(2)由(1)猜想出数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.答案要点:(1)由得,,而,所以.由得,,所以.又由得,,所以.(2)猜想.①当时,,猜想成立；3②假设时猜想成立,即,则当时,.即所以当时,,化简得,解得,即时猜想成立,由①、②知.3