分块矩阵在行列式计算中的应用(1)

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1、南阳理工学院本科生毕业设计（论文）学院（部）：数理学院专业：数学与应用数学学生：童家祎指导教师：宋苏罗完成日期2013年5月南阳理工学院本科生毕业设计（论文）分块矩阵在行列式计算中的应用TheApplicationofBlockMatrixinComputingDeterminant总计：毕业设计（论文）25页表格：0个插图：0幅分块矩阵在行列式计算中的应用南阳理工学院本科毕业设计（论文）分块矩阵在行列式计算中的应用TheApplicationofBlockMatrixinComputingDeterminant学院（系）：数理学院专业：数学与应用数学学生姓名：童家祎学号：101

2、109071指导教师（职称）：宋苏罗（教授）评阅教师：完成日期：2013.5南阳理工学院NanyangInstituteofTechnology分块矩阵在行列式计算中的应用分块矩阵在行列式计算中的应用数学与应用数学童家祎[摘要]分块矩阵是矩阵理论中的一个重要内容，在高等代数中有着很重要的应用．矩阵分块的思想来源于对矩阵运算复杂度和储存思想的考虑，矩阵分块能降低矩阵的阶数，使矩阵条理更清晰并简化运算．本文从研究行列式以及分块矩阵的基本性质入手，在查阅了大量文献的基础上，给出了与行列式计算有关的分块矩阵相关定理．将分块矩阵降阶的思想应用在行列式计算过程中，推导出了借助分块矩阵进行行列

3、式计算的多种方法，最后通过具体的例子对比说明，很多时候借助分块矩阵计算行列式比用行列式的常规方法计算更简单、直观、清晰．[关键词]分块矩阵；行列式；初等变换TheApplicationofBlockMatrixinComputingDeterminantMathematicsandAppliedMathematicsMajorTONGJia-yiAbstract:BlockMatrixisanimportantcontentofMatrixtheory,whichhasasignificantusageinAdvancedAlgebra.TheideaofBlockMatrixc

4、omesfromtheconsiderationofthememorystorageandthecomplexityofMatrixManipulation.BlockMatrixcanreducetheexponentnumberofMatrixtomaketheconsecutionofMatrixclearerandtheoperationofMatrixeasier.ThisarticlestartswithbasicpropertiesofMatrix,andgivessomemainconclusionsofBlockMatrixonthebasisofaccessi

5、ngalotofliterature.Andthen,weusethereductionthoughtsofBlockMatrixinprocessofdeterminantcalculationtoderivemultiplemethodsofdeterminantcalculationwiththeblockmatrix.Atlast,weuseobjectlessonstocompare,showsthatcomputingthedeterminantbymeansofblockmatrixisoftenmoresimple,intuitiveandclearthancon

6、ventionalmethodsofdeterminantcalculation.Keywords:determinant;blockmatrix;elementarytransformation分块矩阵在行列式计算中的应用目录0引言....................................................................11分块矩阵的概念..........................................................11.1分块矩阵的定义..............................

7、........................11.2分块矩阵的运算......................................................21.3特殊的分块矩阵......................................................42分块矩阵的初等变换......................................................53分块矩阵的相关定理及其证明........