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1、教育在线BBS论坛成人高考专版第一章函数、极限和连续§1.1函数一、主要内容㈠函数的概念1.函数的定义:y=f(x),x∈D定义域:D(f),值域:Z(f).2.分段函数:3.隐函数:F(x,y)=04.反函数:y=f(x)→x=φ(y)=f-1(y)y=f-1(x)定理:如果函数:y=f(x),D(f)=X,Z(f)=Y是严格单调增加(或减少)的；则它必定存在反函数：y=f-1(x),D(f-1)=Y,Z(f-1)=X且也是严格单调增加(或减少)的。㈡函数的几何特性1.函数的单调性:y=f(x),x∈D,x1、x2∈D当x1＜x2时,若f(x1)≤f(x2),则称f(x)在D内单
2、调增加()；若f(x1)≥f(x2),则称f(x)在D内单调减少()；若f(x1)＜f(x2),则称f(x)在D内严格单调增加()；若f(x1)＞f(x2),则称f(x)在D内严格单调减少()。2.函数的奇偶性：D(f)关于原点对称偶函数：f(-x)=f(x)奇函数：f(-x)=-f(x)3.函数的周期性：周期函数：f(x+T)=f(x),x∈(-∞，+∞)周期：T——最小的正数4.函数的有界性：
3、f(x)
4、≤M,x∈(a,b)㈢基本初等函数1.常数函数：y=c，(c为常数)2.幂函数：y=xn,(n为实数)3.指数函数：y=ax,(a＞0、a≠1)4.对数函数：y=logax,(
5、a＞0、a≠1)5.三角函数：y=sinx,y=conxy=tanx,y=cotxy=secx,y=cscx6.反三角函数：y=arcsinx,y=arcconxy=arctanx,y=arccotxthereshallbenodeformation.3,andprocessdescription:putlineprocess:familiarunderstanddrawingsrequirements,checkdrawingswhetherhasnotclearofplace,whetherhaslanenotunderstandofproblempreparedallofwo
6、rkersapparatus,dopreparedwork,andinconstructionsitefindassociatebyRaveloflocation,andinkeylayerplayinghorizontal,andlookingforauxiliarylayerplayinghorizontal,andfindverticalboxputlinepositioningpointspositioningpointsreinforcementpulledhorizontalcheckhorizontaloferrorsadjustmenterrorsforlevels
7、egmentationreviewlevelsegmentationofaccuracyhangingverticallineFixedverticallineverticalcheck125教育在线BBS论坛成人高考专版：http://bbs.eol.cn/forumdisplay.php?f=7版主：zh82采编！在此要特别感谢：bestya教育在线BBS论坛成人高考专版㈣复合函数和初等函数1.复合函数：y=f(u),u=φ(x)y=f[φ(x)],x∈X2.初等函数:由基本初等函数经过有限次的四则运算（加、减、乘、除）和复合所构成的，并且能用一个数学式子表示的函数。一、例题分
8、析例1.求下列函数的定义域：⑴解:对于有:≠0解得:≠±1对于有:≥0≥－2∴的定义域:⑵解:由得：，解得:由得：＞0，＜2∴的定义域:例2.设f(x)的定义域为（-1，1）则f(x+1)的定义域为A.(-2,0),B.(-1,1),C.(0,2),D.[0,2][]解：∵-1＜x+1＜1∴-2＜x＜0即f(x+1)的定义域为:x∈(-2,0)应选A.例3.下列f(x)与g(x)是相同函数的为A.,B.，C.，thereshallbenodeformation.3,andprocessdescription:putlineprocess:familiarunderstanddraw
9、ingsrequirements,checkdrawingswhetherhasnotclearofplace,whetherhaslanenotunderstandofproblempreparedallofworkersapparatus,dopreparedwork,andinconstructionsitefindassociatebyRaveloflocation,andinkeylayerplayinghorizontal,andlookingforaux
