物理教案重力加速度

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1、重力加速度[定义]地球表面附近的物体，在仅受重力作用时具有的加速度叫做重力加速度，也叫自由落体加速度，用g表示。[性质]重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将

2、随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。[数值]由于g随纬度变化不大，因此国际上将在纬度45°的海平面精确测得物体的重力加速度g=9.80665米／秒^2作为重力加速度的标准值。在解决地球表面附近的问题中，通常将g作为常数，在一般计算中可以取g=9.80米／秒^2。理论分析及精确实验都表明，随纬度的提高，重力加速度g的数值略有增大，如赤道附近g=9.780米／秒^2，北极地区g=9.832米／秒^2。重力加速度g不同单位制之间的换算关系为：重力加速度g=9.81m/s2=981cm/s2=

3、32.18ft/s2注：图为测量的一种重力加速度试验单    月球表面的重力加速度约为1.62m·s－2，约为地球的六分之一通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的加速度，记为g。为了便于计算，其近似标准值通常取为980厘米/秒2或9.8米/秒2。在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度，则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。　　在近代一些科学技术问题中，需考虑地球自转的影响。更精确地说,物体的下落加速度g是由地心引力F(见万有引力）和地球自转引起的离心力Q(见相对运动)的合力W产生的（图1）。Q的大小为mω2(RE＋H）cos嗞,m为物体的质量;ω为地球自

4、转的角速度;RE为地球半径;H为物体离地面的高度；嗞为物体所在的地球纬度。这个合力即实际见到的重力W＝mg。地球重力加速度是垂直于大地水准面的。在海平面上g随纬度嗞变化的公式（1967年国际重力公式）为：g=978.03185(1+0.005278895sin2嗞　+0.000023462sin4嗞)厘米/秒2。在高度为H的重力加速度g（1930年国际重力公式）同H和嗞有关，即g=978.049(1+0.005288sin2嗞-0.000006sin22嗞　-0.0003086H)厘米/秒2，式中H为以米为单位的数值。　　最早测定重力加速度的是伽利略。约在1590年，他利用斜面将

5、g的测定改为测定微小加速度a=gsinθ，θ是斜面的倾角。测量重力加速度的另一方式是阿脱伍德机。1784年,G.阿脱伍德将质量同为Μ的重块用绳连接后,放在光滑的轻质滑车上，再在一个重块上附加一重量小得多的重块m（图2）。这时，重力拖动大质量物块,使其产生一微小加速度，测得a后，即可算出g。后人又用摆和2Μ+m各种优良的重力加速度计测定g。　　地球上几个不同纬度处的g值见下表；从中可以看出g值随纬度的变化情况：　　由于地球是微椭球形的，加之有自转，在一般情况下，重力加速度的方向不通过地心。重力加速度的测定，对物理学、地球物理学、重力探矿、空间科学等都具有重要意义。实验目的学会用单摆

6、测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表。实验器材①球心开有小孔的小金属球②长度大于1米的细尼龙线③铁夹④铁架台⑤游标卡尺⑥米尺⑦秒表实验原理图1根据单摆周期公式T=2π，得：g=。据此，只要测得摆长和周期即可算出当地的重力加速度g。实验步骤1、用细线拴好小球，悬挂在铁架台上，使摆线自由下垂，如图1。注意：线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。2、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。注意：摆长应为悬点到球心的距离，即l=L+D/2；其中L为悬点到球面的摆线长，D为球的直径。3、用秒表测出摆球摆动30次的时间t，算出周期T

7、。注意：为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T=t/30。计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。为减小系统误差，摆角a应不大于10°，这可以用量角器粗测。4、重复上述步骤，将每次对应的摆长l、周期T填于表中，按公式T=2π算出每次g，然后求平均值。[实验记录]物理量次摆长l（米）振动次数n（次）N次历时t