《初等几何的着名问题》(作者)[德] f.克莱因(译者)沉一兵 高等教育 2005年7月第1版

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1、[GeneralInformation]书名=11451954_初等几何的著名问题作者=BEXP页数=83下载位置=http://Jyw.5read.com/41054B1755422D172D05104274552D174545454B41122D420D1041410D0D05452D41164510420545101216174210120D16452D42741742167410E559624C3A03A5357AD0C7115197/000083.pdg书名版权前言目录引言实际作图和理论作图关于

2、代数形式问题的说明第一部分代数表达式的作图可能性第一章可用平方根求解的代数方程1～4．可作图的表达式x的结构5，6．x的正规形式7，8．共轭值9．对应方程F（x）＝010．其他有理方程f（x）＝011，12．不可约方程φ（x）＝013，14．不可约方程的次数——2的幂第二章Delian问题和角的三等分1．用直尺和圆规解Delian问题的不可能性2．一般方程x3＝λ3．用直尺和圆规三等分角的不可能性第三章圆的等分1．问题的历史2～4．Gauss的素数5．割圆方程6．Gauss引理7，8．割圆方程的不可约性第

3、四章正17边形的几何作图1．问题的代数表述2～4．根形成的周期5，6．周期满足的二次方程7．用直尺和圆规作图的历史说明8，9．正17边形的VonStaudt的作图第五章代数作图的一般情形1．折纸2．圆锥曲线的交3．Diocles的蔓叶线4．Nicomedes的蚌线5．机械设备第二部分超越数和圆的求积第一章超越数存在性的Cantor证明1．代数数和超越数的定义2．代数数按高度的排列3．超越数存在性的证明第二章关于π的计算和作图的历史概观1．经验时期2．希腊数学家3．从1670年到1770年的现代分析4，5．

4、1770年起评论严格性的复兴第三章数e的超越性1．证明的概要2．符号hr和函数φ（x）3．Hermite定理第四章数π的超越性1．证明的概要2．函数ψ（x）3．Lindemann定理4．Lindemann推论5．π的超越性6．y＝ex的超越性7．y＝sin-1x的超越性第五章积分仪与π的几何作图1．用直尺和圆规解圆的求积的不可能性2．积分仪的原理3．π的几何作图注记