气体的压强跟体积的关系

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1、五、气体的压强跟体积的关系我们知道气体分子间的平均距离很大,所以一定质量气体的体积很容易改变。作为动力使用的压缩空气就是把一定质量的空气的体积压缩得很小,使它具有很大的压强,通常可达6×105~8×105帕(相当于大气压强的6~8倍),本章导图1中,建筑工人清理地基使用的风镐,就是利用压缩空气作为动力的。钢笔吸墨水是利用钢笔里的橡皮管恢复原状时,它里面存留的空气体积变大,压强随着变小,墨水就被吸入橡皮管内。导图1工人使用风镐清理地基日常生活中还会见到如图2-17所示的一些现象,好像空气是具有“弹性”的。其实这都表明气体的

2、压强跟体积有关。玻意耳定律注意到气体压强随体积变化而变化的事实,并首先进行定量研究的是英国科学家玻意耳(1627-1691)。图2-17(a)将打气筒出口的橡皮管夹住,用力推下活塞,放手后活塞会向上弹起(b)堵住注射器的出口,用力向外拉活塞,放手后活塞会自行缩回6/61662年,玻意耳用水银把空气封闭在很长的J形玻璃管的短臂内进行实验。设法调节封在短臂内的空气,使管子竖直放置时,J形管两臂内的水银面在同一高度上[图2-18(a)]。这时,封闭在管内的空气压强等于当时的大气压强。由于玻璃管内径均匀,管内空气体积便可由空气柱

3、的长度来表示。玻意耳采用在J形管长臂内注入更多水银的方法来增大短臂内空气的压强,他发现当J形管长臂内的水银面高于短臂内的水银面时,短臂内的空气柱长度变短了,这表明空气被压缩时,空气体积减小的同时,压强在增大。他又注意到用湿布揩拭短臂或晚间照明的烛焰靠近短臂时,短臂内空气柱的体积都会发生变化。这就提醒了玻意耳,在整个实验过程中,空气柱的温度必须保持不变,只有这样,才能找出只由于压强变化所引起的空气体积变化的规律。因此,玻意耳设法使实验在温度保持不变的条件下进行。他发现当短臂内的室气柱体积被压缩一半时,长臂内的水银面比短臂内

4、的水银面高出760毫米(760毫米水银柱产生的压强约等于大气压强)。这就是说,当短臂内的空气的压强增大到等于大气压强的2倍时,空气的体积减小为原来的1/2[图2-18(b)]。图2-18图2-19是根据玻意耳实验的原始数据描绘的压强-体积图象(p-V图象)。图中以直角坐标系的纵轴表示J形管短臂内空气压强p(其大小等于外加于这部分空气的压强),单位用水银柱高度cmHg按国务院1984年关于实行法定计量单位的通知,压强的单位mmHg、cmHg已经废除,应一律用帕做单位,1cmHg=1333帕。来表示;横轴表示空气体积V,用空

5、气柱长度的厘米数表示(因管内空气柱粗细均匀,所以可用空气柱的长度来表示空气柱的体积),单位用cm。由图象可以看出这是一段等轴双曲线,它表明一定质量气体在温度不变时,它的压强跟体积成反比。这一实验结论叫做玻意耳定律。6/6图2-19若气体压强用p表示,体积用V表示,玻意耳定律可用以下公式表示p1V1=p2V2,或pV=C(常数)。运用玻意耳定律解决实际问题时,应注意这样几点:1.认清被研究的对象是哪部分气体,这部分气体的质量必须是一定的;2.它只能在温度不变的条件下适用;3.要分清气体状态变化前、后的压强和体积;4.气体状

6、态变化前、后,压强和体积必须分别用同一单位。等温过程的获得在研究一定质量的气体的压强和体积的关系时,必须控制温度保持不变,这样的过程叫做等温过程。例如将被研究的气体放在大量冰水混和物中被压缩、体积减小时,外界对这部分气体做功,气体的温度将升高,这就不是一个等温过程,但是,如果压缩过程很缓慢,则这部分气体可以及时向周围的冰水混和物放热,使0℃的冰逐步熔化一部分,而气体温度始终保持在0℃。相反,当气体体积增大、气体对外做功时,温度将降低,这也不是一个等温过程。但是,如果膨胀过程很缓慢,则这时气体也可以从周围冰水混和物中及时吸

7、收热量,使部分0℃的水逐渐凝固成冰,而气体温度始终保持在0℃。所以为了让气体来得及跟周围物质进行热交换,以使它的温度保持不变,等温过程必须进行得十分缓慢。在其他温度下(不一定是0℃)做实验,要使气体经历一个等温过程,首先必须使环境温度保持不变。【例题1】一个体积为V的沼气泡自池塘底浮起,若水深为3米,沼气泡从池底上升到水面时,它的体积将变为原来的多少倍(图2-20)?(设水底和水面温度相同,大气压强为1.0×105帕。)6/6图2-20【解】沼气泡在池底时,气泡内的气体压强等于大气压强和池水产生的压强之和,即p1=p0+

8、ρgh,设这时气泡内气体体积为V1=V。当气泡上升到水面时,气泡内气体压强p2=p0,体积为V2。根据玻意耳定律p1V1=p2V2,得V2===V=1.29V。即气泡上升到水面时,体积扩大为原来体积的1.29倍。【例题2】一端封闭的、足够长的均匀直玻璃管内有一段长3厘米的水银,当玻璃管水平放置时,封闭在管内的空气柱长

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