基于matlab-simulink永磁同步电动机变结构调速系统的建模与仿真

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1、基于MATLAB／SIMULINK永磁同步电动机变结构调速系统的建模与仿真上海交通大学（上海市，200030）王微子　周顺荣　　摘 要　研究如何利用变结构控制理论设计永磁同步电动机的调速控制系统，这种控制系统基于同步电动机的转子磁链定向控制理论；论文中还对该系统进行数学建模，并通过MATLAB／SIMULINK进行了仿真实验。　　   关键词　永磁电机　调速系统　仿真1　引言　　永磁同步电动机转子旋转时转子磁场在定子绕组中产生正弦波形的反电势，采用这种电机的调速系统一般称之为正弦型永磁同步电动机（PMSM）调速系统。PMSM多采用变频器供电，并引入矢量控制理论对电

2、机实行磁场定向控制，大大改善了电机的调速性能和运行特性。　　本文详细论述了如何使用变结构控制理论来设计PMSM的调速系统。文中采用特定方法不断改变控制系统的结构参数，并设计系统的控制率，从而使电机的起动、运行、调速和制动达到预期的效果，并且系统对模型参数和外部干扰具有很好的适应性，鲁棒性很好。论文最后还利用MATLAB软件提供的仿真工具SIMULINK对PMSM的变结构控制系统进行了可靠的仿真试验。　　2　PMSM调速系统的数学模型　　采用转子磁链定向的矢量控制（即isd＝0）方法对PMSM调速时，要求电机定子三相电流合成的空间综合矢量is应该位于q轴上，此时定子

3、电流全部用来产生转矩。若令I＝is，KT＝pmΨr，则电磁转矩方程为这种控制方式最为简单，只须准确检测出转子空间位置（d轴），通过控制逆变器输出使三相定子电流的合成矢量位于q轴上即可。设电机转子的初始位置恰好为d轴与A轴重合处，转子旋转后d轴与A轴夹角为转子瞬时角速度。则当定子三相电流满足下列关系时，其合成矢量is必与q轴重合   转矩控制是电机调速的关键，拖动控制系统的基本运动方程为则可推出PMSM转子磁链定向控制系统矩阵形式的状态方程如下3　变结构控制理论在电机调速控制中的应用　　　　设输入R（t）为一理想的参考指令，表示电机起动、稳定运行或制动时的性能要求，

4、希望输出Y（t）能很好地跟踪指令R（t）变化，设跟踪误差向量为E（t），则因此由式（8）算出的S（t）符号可知符号，结合式（＊）即可得出控制变量I的取值范围。　　为消除系统惯性带来的抖动问题。下面我们将引入趋进律控制的概念，这里采用的是指数趋进律，其具体形式如下可见，当PMSM的三相定子电流的合成矢量is与q轴重合且按照式（10）中I的规律变化时，即可使电机运行达到指令R（t）设置的预期效果。　　此外，求控制量I时，所需的负载转矩值可通过下式进行在线估算只要对电流的检测频率较高，且及时用估计出的负载转矩去改变控制电流的值，则在转子惯性作用下系统亦能保证转速和位置很

5、好的跟踪指令变化。即可保证由式（11）估计出的转矩能够算出误差较小的控制量I，而该误差对整个控制系统不会带来影响或者说影响很小。完全由转速来确定，因此在调速系统中只要指令n＊给定即可；同理，在位置伺服控制系统中给出位置角指令亦可推出转速的变化规律。（N0＋N1）为调速前速度，N0为调速后速度；若N0＝0，则对应制动情况。因此，只要给定起动时间、稳定运行时间和速度、调速后速度以及制动时间，就可得出电机整个运行中各个阶段的速度指令r1（t），再结合变结构控制理论可得出控制电流的值，即可实现电机在各种特定响应条件下的起动、运行、调速和制动。当然，亦可使电机速度按其他预期

6、的方式变化，如直线、抛物线等，这些在变结构控制中都可很方便地通过设置速度指令来实现。　　4　系统仿真　　若给定参考指令R（t），则结合PMSM在磁链矢量定向控制时的状态方程（7）、式（10）所示的控制量和式（2）所示的坐标变换公式，就可用MAT－LAB／SIMULINK进行仿真。图1和图2为PMSM在恒定转矩下起动、额定运行和制动时的转速、位置和电流的仿真结果；图3和图4为PMSM在有转矩波动情况下起动、额定运行和制动时的转速、位置和电流的仿真结果；图5为恒转矩负载时电机起动和转速调节的仿真结果；这五种情况的起动过渡时间常数均为τ1＝0．5s，而制动或调速过渡时间

7、常数均为τ2＝1s；图6为起动过渡时间常数为1s、制动过渡时间常数为0．5s时的调速仿真结果。图中带“＊”的量表示给定的指令曲线，n为转速（单位：r／min），Sita为位置角（单位：弧度），Iq为q轴电流值，Ia、Ib、Ic分别为定子三相电流（为图示方便，所有电流值都放大了10倍，单位A），TL代表转矩（单位：Nm）。以上均设ε＝0．1、k＝10，由图可见跟踪误差较小。再减小ε或增大k，跟踪误差则更小。　　5　结果分析　　仿真时设置的稳定运行速度为100r／min，这可使定子电流周期较大（实际中可任意），给论文中的图表显示带来方便。上面所有仿真都是ε＝0．1、k

8、＝10时的