初中数学学科分析

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1、初中数学学科分析（一）初中数学的学科特点和学习目的一、数学学科的特点 　　数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。深刻认识数学的这些特点，对于明确学习目的，改进学习方法，提高学习效果，具有十分重要的指导意义。 　　1．高度抽象性 　　抽象性并非数学所独有的，任何一门学科都离不开抽象。因为每门学科都必须有一个概念系统，而概念都是经历了不同程度的抽象过程而形成的。可见概念本身就是抽象思维的产物。然而，数学的抽象，在对象

2、上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。数学的抽象撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式。在数学家看来，五个石头、五座大山、五朵金花与五条毒蛇之间，并没有什么区别。数学家关心的只是“五”。又如几何中的“点”、“线”、“面”的概念，代数中的“集合”、“方程”、“函数”等概念都是抽象思维的产物。“点”被看作没有大小的东西，禾长无宽无高；“线”被看作无限延长而无宽无高，“面”则被认为是可无限伸展的无高的面。实际上，理论上的“点”、“线”、“面”在现实中是不存在的，只有充分

3、发挥自己的空间想象力才能真正理解。　数学的抽象性，可以使数学研究在个性和深度上不断发展，可以使人们摆脱实际生活的束缚，让思维在“抽象的高原”上自由飞翔。但数学的抽象特点，给数学学习者带来一定的麻烦，有些人对数学敬而远之，其中重要原因之一就是它太抽象了。其实，我们大可不必把抽象视为进人数学大门的拦路虎，只要分析一下抽象思维能力较差的原因，找出相应的措施，有意识地培养锻炼抽象思维能力，任何人均能闯过抽象性这一关，进人数学王国去领略它无穷的魅力。　　2．严密逻辑性　　数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的

4、严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。但数学对逻辑的要求不同于其它科学，因为数学的研究对象是具有高度抽象性的数量关系和空间形式，是一种形式化的思想材料。许多数学结果，很难找到具有直观意义的现实原型，往往是在理想情况下进行研究的。如一元二次方程求根公式的得出，两条直线位置关系的确定，无穷小量的得出，等等。数学运算、数学推理、数学证明、数学理论的正确性等，不能像自然科学那样借助于可重复的实验来检验，而只能借助于严密的逻辑方法来实现。通常数学问题的解决，不仅要遵从

5、数学规律，而且也要合乎逻辑，在逻辑上无误。因而，一个数学问题的解决，反映着两方面的要求，一是符合数学规律，二是要合乎逻辑。因此，在学习时，要认真理解数学概念，准确运用数学知识，进行严格的数学推导，才能正确有效地解答数学问题。　　3．广泛应用性　　数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。我国已故著名数学家华罗庚教授曾指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。这是对数学应用的广泛性的精辟概

6、括。　　数学应用的例证不胜枚举，太阳系九大行星之一的海王星的发现，电磁波的发现，都是历史上数学应用的光辉范例。就是我们在日常生活，社会生活及生产实践活动中也无时不在地应用数学。特别是在科学技术飞速发展和电脑技术不断更新的今天，数学已渗透到现代科学、技术的各个领域，国民经济的各个部门。毫不夸张地说，如果没有数学，就不可能有现代科学技术和现代社会文明。　　数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。这些特点也深刻地反映了：实践是数学的源泉，实践应用的需要正是学习数

7、学的目的。　　二、数学学科的学习目的　　为什么要学习数学?是为了当数学家，为了掌握数学知识和技能，还是为了今后从事与数学关系密切的建筑、会计、测绘等职业。中学阶段作为人生打基础的阶段，学习数学的主要目的就是掌握一定的数学基础知识，形成一定的数学能力。由于数学学习对思维、智能发展有极大的训练意义，因此不论你将来怎样继续学习和从事何种工作，中学数学学习都为你准备了重要的基础条件。　　根据中学数学教学大纲的要求，中学阶段主要培养学生四方面的数学能力。　　1．逻辑思维能力　　表现为能正确理解各数学对象间的逻辑关系；能严格从

8、概念、理论出发进行逻辑推理，得出正确结论；能正确识别充分条件，必要条件和充要条件；能正确运用数学归纳法、反证法等基本论证方法。　　2．运算能力 　　表现为准确、快速地处理数据的能力；能熟练地对含字母的解析式进行运算，在完成运算后做出全面、准确、合理的结论，明确算理，讲求算法的优化。　　3．空间想象能力　　能正确认识空间图形的形状、大小和位置关系，能作出体现特