2013年深圳杯数学建模大赛a题答案

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1、2013年青岛理工大学数学建模竞赛承诺书我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导老师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：

2、A所属学院和专业、年级（请填写完整的全名）：汽车与交通学院汽车服务工程11级，汽车与交通学院车辆工程11级，计算机学院软件工程11级参赛队员：1.姓名刘进联系电话183639070952.姓名徐彩红联系电话183639053713.姓名陈晓婷联系电话15064868671日期：2013年6月12日432013青岛理工大学数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全

3、国组委会评阅前进行编号）：43食品质量安全抽检数据分析摘要本文结合深圳市2010年、2011年和2012年的食品抽检数据，研究了深圳市的食品安全状况，得到了各食品领域的安全指数及食品安全随产地、抽查地点、食品加工、季节等因素的变化规律，应用统计分析、目标规划、多元线性回归方程、层次分析法[2]的数学模型，对抽检方法的有效性进行了评估，并提出了改进方案。对于问题一，为了使模型更加形象，准确地反映客观规律，我们将附录II中食品分为六大类即淀粉类，蔬果类，肉制品，豆乳类，水产类和其他，并将影响食品安全

4、的主要因素分为微生物、重金属、添加剂含量三大类。其他影响因素视为次要因素不予以考虑。对不同食品领域中主要影响食品安全的因素用Excel进行数据统计处理（见表1、2、3、4），并以MATLAB[1]对合格率进行拟合，得到深圳市在2011年和2012年主要食品领域中微生物，重金属，添加剂含量这三方面安全因素的变化趋势（见图1、2、3、5、6）。最终得到结论：主要食品领域中微生物，重金属，添加剂含量呈逐年下降趋势。对于问题二，我们先对原始数据统计[3]处理得到不同2011年与2012年中各季节、各生产

5、地和各抽检地的合格率（见表5、6）后运用MATLAB进行曲线拟合，得到合格率和产地距离、季节、抽检地关系的二次线性方程（见方程(1)(2)（3）（7）），对统计的数据进行曲线拟合（见图7、9、10）以及三种影响食品安全的因素与产地距离、抽检地点的线性方程（见方程（4）（5）（6）（8）（9）（10）），并进行曲线拟合（见图9、11）。最后得到食品合格率和与生产地距离、季节、抽检地的关系：运输距离越短，容易造成安全问题；夏季和秋季的食品合格率相对较高，春季食品合格率较低；抽检地点对食品合格率则基本

6、无影响。对于问题三，由于影响食品抽检效果的因素很多，因此有必要引入层次分析法解决问题。本文中六大主要食品领域对抽检结果的影响各不相同，因此通过判断矩阵的特征根、特征向量（见方程（12））并进行一致性检验（见方程（11）），最终将各类食品对抽检影响的权重大小用综合重要度表示（见方程（13）），比较六大类食品的可得出结论：食品抽检注重程度的高低顺序为水产品、其他类型产品(主要包括调味、糖果等食品)、淀粉类食品、肉制品、豆乳及饮品、蔬果类。通过引入变量并建立目标函数，运用MATLAB优化模型进行求解，

7、得出了最佳的抽检策略和抽检数量，结果为跟踪抽检所得结果可靠性较高、成本较低，且工时较少，用计算机进行模拟检验时效果比较乐观。关键词：目标规划统计分析多元线性回归方程曲线拟合可靠性最优值层次分析法43一、问题重述“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和安全意识的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除了食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一

8、个环节皆可能影响食品的质量与安全。另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。下载2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽检数据（注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取），并根据这些资料来讨论：1.如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；2.从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等；3.能否改进食品抽检的方法，使