数字图像处理论文

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1、中值滤波与线性平滑滤波的对比图像的噪声滤波器有很多种，常用的有线性滤波器，非线性滤波器。采用线性滤波如邻域平滑滤波，对受到噪声污染而退化的图像复原，在很多情况下是有效的。但大多数线性滤波器具有低通特性，去除噪声的同时也使图像的边缘变模糊了。而另一种非线性滤波器如中值滤波，在一定程度上可以克服线性滤波器所带来的图像模糊问题，在滤除噪声的同时，较好地保留了图像的边缘信息。中值滤波是一种非线性数字滤波器技术，经常用于去除图像或者其它信号中的噪声。这个设计思想就是检查输入信号中的采样并判断它是否代表了信号，使用奇数个采样组成的观察窗实现这项功能。观察窗口中的数值进行排序，位于观察窗中间的中值作为输出。

2、然后，丢弃最早的值，取得新的采样，重复上面的计算过程。　中值滤波是图像处理中的一个常用步骤，它对于斑点噪声（en:specklenoise）和椒盐噪声（en:salt-and-peppernoise）来说尤其有用。保存边缘的特性使它在不希望出现边缘模糊的场合也很有用。　为了演示中值滤波器的工作过程，我们给下面的数组加上观察窗3，重复边界的数值：　x=[28063]　y[1]=Median[2280]=2　y[2]=Median[2806]=Median[2680]=6　y[3]=Median[8063]=Median[3680]=6　y[4]=Median[633]=Median[336]=3

3、　于是　y=[2663]　其中y是x的中值滤波输出。中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点数值用该点的某个邻域中所有点的中值代替。设X表示数字图像各点的灰度值，滤波窗口为s的2维中值滤波定义为2维中值滤波的窗口可以取方形、圆形或十字形等。尽管经典的中值滤波器在平滑脉冲噪声方面非常有效，同时能较好地保持图像细节，但是它不管像素点的好坏均一致地应用到整幅图像，这样必将会破坏许多好的图像细节。为了解决这个问题，许多研究者提出了很多自适应中值滤波算法。采用自适应中值滤波算法，其自适应机制是先在一个子窗口的4个主要方向上分别进行中值滤波，再用原始图像与4个子图像的差值产生加权系数，之后进一步用4

4、个子图像加权来合成新图像，实践证明，这种滤波算法有较好的细节保护特性和较强的滤噪能力。它的算法如下：1，4个方向分别进行求中值运算得到4个输出：2，将4个子图像与原始图像分别进行求差运算，得到4个差值3，根据这4个差值计算出4个方向上的各点对中心点贡献的大小，即求出各个方向的权值W(t=1，2，3，4)，其计算公式4，计算滤波后中心像素点的最终结果为线性平滑滤波能减弱或消除图像中的高频率分量，但不影响低频率分量。因为高频分量对应图像中的区域边缘等灰度值具有较大较快变化的部分，平滑滤波将这些分量滤去可减少局部灰度起伏，使图像变得比较平滑。实际中，它还可用于消除噪声或在撮较大的目标前去除太小的细节

5、或将目标内的小间断连接起来。线性平滑滤波器的缺点是，会使图像变的模糊，原因是它对所有的点都是同等对待，在将噪声点分摊的同时，将景物的边界点也分摊了。为了改善效果，就可采用加权平均的方式来构造滤波器。邻域平均是线性低通滤波最常用的线性平滑滤波器。邻域平均法是简单的空域处理方法。这种方法的基本思想是用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。假定有一幅N×N个像素的图像f(x,y)，平滑处理后得到一幅图像g(x,y)。g(x,y)由下式决定：上式说明，平滑化的图像g(x,y)中的每个像素的灰度值均由包含在(x,y)的预定邻域中的f(x,y)的几个像素的灰度值的平均值来决定。常用的邻域为4邻域和8邻

6、域。所谓径向基函数(RadialBasisFunction简称RBF),就是某种沿径向对称的标量函数。通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数,可记作k(

7、

8、x-xc

9、

10、),其作用往往是局部的,即当x远离xc时函数取值很小。最常用的径向基函数是高斯核函数,形式为k(

11、

12、x-xc

13、

14、)=exp{-

15、

16、x-xc

17、

18、^2/(2*σ)^2)}其中xc为核函数中心,σ为函数的宽度参数,控制了函数的径向作用范围。高斯函数具有五个重要的性质，这些性质使得它在早期图像处理中特别有用．这些性质表明，高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器，且在实际图像处理中得到了工程人

19、员的有效使用．高斯函数具有五个十分重要的性质，它们是：（1）二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的．一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑．旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向．（2）高斯函数是单值函数．这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权