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1、第一章实数集与函数§1实数4.当时等号成立.§2数集确界原理1.⑴;⑵;⑶.⑷,4.⑴,;⑵,;⑶,;⑷,.§3数集确界原理3.4.(1)(2);(3);(4).5.(1)-1,2,2;(2)6.7.(1)(2)(3)(4)§4具有某些特征的函数4.(1)偶;(2)奇;(3)偶;(4)奇.5.(1);(2);(3).总练习题2.是初等函数.(提示:利用第1题的结果.)3.4.5.(1)(2)第二章数列极限§1数列极限概念3.(1)0,无穷小数列;(2)1;(3)0,无穷小数列;(4)0,无穷小数列;(5)
2、0,无穷小数列;(6)1;(7)1.§2收敛数列的性质1..4.§3数列极限存在的条件1.3.总练习题1.(1)3;(2)0;(3)0.第三章函数极限§1函数极限概念6.§2函数极限的性质1.(1)(2)1;(3);(4)-3;(5)(6);(7);(8)2.(1)1;(2)0.4.时,0;时,.§4两个重要极限1.(1)2;(2)0;(3)-1;(4)1;(5);(6)1;(7)1;(8);(9)8;(10).2.4.(1)1;(2).§5无穷小量与无穷大量2.(1)0;(2)1.4.(1)(2)(3)
3、5.(1)3;(2)2;(3)1;(4)6.总练习题1.2.8.10.第四章函数的连续性§1连续性概念2.(1),第二类间断点;(2),跳跃间断点;(3),可去间断点;(4),可去间断点;(5),跳跃间断点;(6)除外每一点都是第二类间断点;(7)为第二类间断点,为跳跃间断点.§2连续函数的性质1.(1)处处连续,,为可去间断点;(2),为跳跃间断点,处处连续.8.(1)(2)§3初等函数的极限1.(1)6;(2);(3)1;(4)1;(5).第五章导数与微分§1导数概念1.2.在时间时刻所对应的旋转角,
4、则角速度为.3.44.5.(1)(1,0);(2)()6.(1)切线方程:法线方程:(2)切线方程:法线方程:7.(1)(2)8.(1);(2);(3).9.(1);(2).`§2求导法则1.(1);(2)2.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)3.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)4.(1)(2)(3)§3参
5、变量函数的导数1.(1)(2)2.(1)3.(1)切线方程法线方程(2)§4高阶导数1.(1)(2)3.(1)(2)(3)(4)4.(1)(2)(3)5.(1)(2)(3)(4)(5)(6)6.(1)(2)§5微分1.当当2.(1)(2)(3)(4)(5)(6)4.(1)1.007;(2)1.0434;(3)1.0058;(4)5.1.5.0.33%.总练习题6.,当存在且等于零.7.(1)(2)8.(1)(2)(3)9.(1)(2)第六章微分中值理用其应用§2柯西中值定理和不定式极限5.(1)1;(2)
6、(3)1;(4)2;(5)1;(6);(7)1;(8)(9)1;(10)0;(11)(12)§3泰勒公式1.(1)(2)(3)2.(1)(2)(3)3.(1)(2)§4函数的极值与最大(小)值1.(1)极大值(2)极小值极大值(3)极小值极大值(4)极大值4.(1)最小值最大值(2)最大值无最小值;(3)最小值6.边长为7.半径与高之比为1:1.8.取9.取§5函数的凸性与拐点1.(1)凹区间凸区间拐点(2)凹区间凸区间(3)凹区间凸区间拐点(4)凹区间凸区间拐点(1,ln2)2.§6函数图象的讨论(1)
7、x(-,-5)-5(-5,-2)-2(-2,1)1(1,+)+0---0+---0+++增凹极大值f(-5)=80减凹拐点(-2,26)减凸极小值f(1)=-28增凸(2)-3(-1,0)0+0-+0+----0+增凹极大值减凹增凹拐点(0,0)增凸渐近线(3)-1(-1,0)0(0,1)1+0---0+---0+++增凹极大值减凹拐点(0,0)减凸极小值增凸渐近线(4)1(1,2)2+0------0+增凹极大值减凹拐点减凸渐近线(5)奇函数010---0+0-0+++拐点(0,0)减凹拐点减凸极大值增
8、凸(6)偶函数00-----0+极大值减凹拐点减凸渐近线(7)0+++不存在-0+-0+不存在+++增凸拐点增凸极大值0减凸极小值增凸(8)设0---不存在+0+0-不存在--减凸拐点减凹极小值增凹极大值2---0+-0+++减凹拐点增凸极小值增凸§7方程的近似解1.-1.20.2.1.538.总练习题7.(1)e;(2);(3)0.第七章实数的完备性§1关于实数集完备性的基本定理5.(1)能;(2)(i)不能,(ii)能.§
