向量的减法运算及其几何意义学案

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1、§2.2.2向量的减法运算及其几何意义【使用说明】1、课前完成预习学案，掌握基本题型；2、认真限时规范书写，课上小组合作探讨，答疑解惑。3、A、B层全部掌握，C层选做。【学习目标】1.通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义；2.能运用向量减法的几何意义解决一些问题.【重点难点】教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.【问题导学】一、自主学习（一）知识链接：复习：求作两个向量和的方法有法则和法则.（二）自主探究：（预习教材P85—P87）探究：向量减法—

2、—三角形法则问题1：我们知道，在数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？如何理解向量的减法呢？1、相反向量：与的向量，叫做的相反向量，记作.零向量的相反向量仍是.问题2：任一向量与其相反向量的和是什么？如果、是互为相反的向量，那么，，.2、向量的减法：我们定义，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，即是互为相反的向量，那么=____________，=____________，=____________。问题3：请同学们

3、利用相反向量的概念，思考的作图方法.3、已知，，在平面内任取一点O，作，则__________=，即可以表示为从向量_______的终点指向向量______的终点的向量，如果从向量的终点到的终点作向量，那么所得向量是________。这就是向量减法的几何意义.以上做法称为向量减法的三角形法则，可以归纳为“起点相接，连接两向量的终点，箭头指向被减数”.【合作探究】1、阅读并讨论P86例3和例4变式：如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是(　　)A.＝B.＋＝C.－＝D.＋＝2、在△ABC

4、中，是重心，、、分别是、、的中点，化简下列两式：⑴；⑵.变式：化简.我的疑惑：记录下你的疑惑，让我们在课堂上共同解决。【深化提高】1、化简下列各式：①；②.2、在平行四边形ABCD中，等于（）A．B．C．D．3、下列各式中结果为的有（）①②③④A．①②B．①③C．①③④D．①②③4、下列四式中可以化简为的是（）①②③④A．①④B．①②C．②③D．③④5、已知ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中则=（）A．B．C．D．6、化简：=_______________。7、在△ABC中，向量可表

5、示为（）①②③④A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【当堂检测】1.下列等式中正确的个数是（）.①；②；③；④；⑤A.2B.3C.4D.52.在△ABC中，，则等于（）A.B.C.D.3.化简的结果等于（）.A.B.C.D.4.在正六边形中，，，则=.5.已知、是非零向量，则时，应满足条件.【小结】（1）知识与方法方面。（2）数学思想及方法方面。