“加速原理”是数学游戏.doc

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1、“加速原理”是数学游戏内容提要：本文通过对萨缪尔森“加速原理”模型的分析指出，萨缪尔森根本就是在做数学游戏，他不管客观经济现实究竟是不是这样运行的，经济数据是不是经得起实践的检验，只管一路做自己的数学推导。这就用得着他对同行弗里德曼的评论：“弗里德曼的方法论实际是认为一种理论的缺点越多，这种理论就越好。”“这是科学的堕落，任何一种精确的科学决不会采用这种方法论。”（廖士祥，1991，第112页）欧美主流宏观经济学中的“加速原理”系萨缪尔森（PaulASamuelson）所首创，据说他因此而获得了1970年诺贝尔经济学奖。本文还是依据书作（杨君昌，1999）为例（依

2、据别的著作或者萨缪尔森的原著类似），指出：萨缪尔森是在做数学游戏，以此愚弄世人。“投资影响国民收入，国民收入影响投资，两者互为因果。萨缪尔森提出乘数与加速原理相互作用的理论，对此问题作了较为系统的说明。萨缪尔森提出的乘数原理和加速原理相互作用的方程式为这些方程式在其他书中也可以见到，老祖宗就是所谓汉森－萨缪尔森模型。在方程式（1）中代入具体参数，就可以求解方程。杨君昌先生的书中没有进行公式推导计算，但是立出了数据表格，这也一样，因为这些表格肯定是通过计算得到的。本文整表摘录，见表19－6。该表19－6，是用来解释乘数原理和加速原理相互作用的。现在我说萨缪尔森是在作

3、数学游戏，不是说他的数学推导过程有什么问题，而是说他的这个理论前提脱离实际，不合经济逻辑，经不起推敲，计算结果也经不起实际数据的检验。否定一个理论要不要对他的整个论证过程从头到尾、从前提到最后结论，都一一详细理论一番？没有这个必要。证明一个命题需要从前提到结论每一步都正确，否定一个命题则只要指出其中有一步有问题就够了。当然，我因为写文章评说萨缪尔森的“加速原理”，所以是化了一点工夫的，否则也太轻率了。转眼看看表19－6，第1列是年份，已经算到第21年，这不能再叫“短期”了。该表的第(9)列是现期国民收入与前一期国民收入之差，也就是国民收入增量ΔYt＝Yt－Yt-1

4、。这个国民收入增量ΔYt是由什么原因造成的？那是因为前一期作了追加投资的缘故。表19－6中的“投资”一栏，It就是追加投资，或者叫净投资。It不包括折旧重投资，因为我们这里只讨论国民收入，国民收入等于消费加投资。所以，这里隐含了两个假设：储蓄等于净投资，折旧按原值重投资（萨缪尔森想讨论折旧的影响，但是在这类论题中他实际上没有考虑到）。It是追加投资，这将使资本存量发生增加。设第t年的资本存量为Kt，第t-1年的资本存量为Kt-1，则第t年的资本存量相对于第t-1年的资本存量的增量为ΔKt＝Kt－Kt-1＝It-1。这个资本增量ΔKt，就是形成国民收入增量ΔYt的原

5、因。如果用ΔKt去除ΔYt，即比值ΔYt/ΔKt，就表示单位投资增量产生多少国民收入增量这一参数，也即投资增加1亿元，国民收入将会增加多少亿元。如果这里假设u=ΔYt/ΔKt=ΔYt/It-1，称u为“国民收入－资本比率”，或者叫做“投资乘数”也可以。我们把历年的比值u=ΔYt/ΔKt=Δ2Yt/It-1计算出来，补充列在表19－6的后面一列，第10列，从而构成本文的表1。从表19－6您也许看不出什么纰漏，一看表1，您就会发现，这个经济系统的投资－产出比率是杂乱无章的。表1的第10列计算出了国民收入－资本比率，即投资增加1亿元，国民收入增加的亿元数，这个数据有正有

6、负，有大有小，大的大到几十亿元，负的负到4亿多元。这些数据明显脱离实际，完全是主观臆造，戏弄同行。萨缪尔森在他的“加速原理”论文中，以后又提出什么“极点配置”，更是越说越远、越说越玄，人们怀疑他在炫耀自己的现代控制论知识，但更多的人则认为他是在为周期性经济危机作辩护。我为什么要拿“国民收入－资本比率”这个参数来说事？因为我有统计数据为证。“国民收入－资本比率”这个参数有波动，甚至有较大的波动，但肯定没有萨缪尔森这样离奇的大幅度的波动。下面我们转引一段关于美国的经济数据：由西蒙·库兹涅茨表中数据可以看出，相当长时期的美国，净国民产值增加1亿元，大约需要增加投资3.3

7、亿元，换句话说，投资增加1亿元，净国民产值大约增加0.3亿元，美国的净国民产值的投资乘数u＝0.3。这里的“净国民产值”理解成GDP或者近似国民收入，应该没有什么原则性问题。我国的统计资料表明，就目前我国的生产力水平，GDP增加1亿元，大约需要增加投资5－7亿元，换句话说，投资增加1亿元，GDP只增加大约0.16亿元，中国的GDP的投资乘数u=0.16，国民收入的投资乘数应该比这个数据还要低一些。我国目前的u＝0.16这个数据，常被人们用来说明我国投资效率偏低，低水平重复建设、高能耗、高物耗、扯皮内耗等等现象。中国的u=0.16也有波动，但是要“波动”到u=0.3

8、这个位置，