平行四边形的判定教案

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1、平行四边形的判定（第一课时）教师：宋天淑一、教学目标1、知识与技能（1）掌握平行四边形的判定定理1，并能与性质定理、定义综合应用；（2）使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系。2、过程与方法（1）通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力；（2）通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。3、情感、态度与价值观通过一题多解激发学生的学习兴趣。二、教学重点、难点重点：平行四边形的判定定理1的应用；难点：综合应用判定定理和性质定理。疑难解决：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定

2、理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）。三、课时安排1课时四、教具学具准备三角尺五、师生互动活动设计复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用。六、教学步骤1、复习提问（1）平行四边形有什么性质？学生单独回答，教师板书。平行四边形对边平行对边相等对角相等对角线互相平分（2）写出上述命题的逆命题。学生写出逆命题，单独回答。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、引入新课这四个命题是否正确？首先可看出，第一个命题是正确的，因为它是平行四边形

3、的定义，所以它是我们判定平行四边形的第一个方法，也是最基本的方法（定义法）。符号语言：∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形那么其他命题是否正确，如果正确我们就可以得到另外的平行四边形的判定方法。3、新课讲解平行四边形的判定我们知道，平行四边形的对边相等，反过来对边相等的四边形是平行四边形吗？如图，在四边形ABCD中，如果AB=CD,AD=BC,那么四边形ABCD是不是一个平行四边形呢？证明：连接BD，在ΔABD和ΔCDB中AB=CDBD=DBDA=BA∴ΔABD≌ΔCDB(SSS)∴∠1=∠4，∠2=∠3∴AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形由此，我们得到

4、平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形随堂练习：P87练习题第1题例题讲解：例：已知：如图，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。求证：∠1=∠2分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠D又∵E、F分别是AD、BC的中点∴A

5、E=ED=BF=CF在ΔABE和ΔCDF中AB=CD∠A=∠DAE=CF∴ΔABE≌ΔCDF(SSS)∴BE=DF∵DE=BF∴四边形BFDE是平行四边形∴∠1=∠2练习：已知，如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。求证：四边形EFGH是平行四边形。（让学生板演）七．本课小结：一个四边形二组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形。八．作业布置：课本P91第4题。平行四边形的判定九、板书：平行四边形对边平行对边相等对角相等对角线互相平分平行四边行判定定理1证明过程例11.平行四边形的判定（定义法）2.平行四边形判定定理1