线性结构——数组、栈和队列

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1、线性结构——数组、栈和队列相关知识：一维数组

2、多维数组

3、栈

4、队列

5、串一、一维数组　1.一维数组的存储　　由于数组中所有元素属于同一类型，所以每个元素在存储器中占用的空间大小相同。　　假设数组的第一个元素存放的位置为LOC(k[1])，每个元素占用的空间大小为S，则k[i]的存放位置为：　　　　　　LOC(k[i])=LOC(k[1])+S*(i-1)组　2.一维数组的操作——元素的插入和删除　　由于需要保持运算结果仍然是顺序存储，所以在进行元素的插入和删除时可能要移动一系列元素。例子：Josephus（约瑟夫）问题。　3.例题：　　　(1)猴子选大王—

6、—n只猴子选大王，选举办法如下：从头到尾1,2,3报数，凡报3的退出，余下的从尾到头1,2,3报数，凡报3的退出．．．如此类推，当剩下两只猴子时，取这时报1的为王，若想当猴王，请问当初应占据什么位置?(monky.pas)(2)狐狸捉兔子——围绕着山顶有10个洞，狐狸要吃兔子，兔子说：“可以，但必须找到我，我就藏身于这十个洞中，你从10号洞出发，先到1号洞找，第二次隔1个洞找，第三次隔2个洞找，以后如此类推，次数不限。”但狐狸从早到晚进进出出了1000次，仍没有找到兔子。问兔子究竟藏在哪个洞里?(fox.pas)　　(3)约瑟夫问题——设有n个人围坐在

7、一个圆桌周围，现从第s个人开始报数，数到第m的人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，……，如此重复直到所有的人全部出列为止。对于任意给定的n,s和m，求出按出列次序得到的n个人员的顺序表。作业邮箱：sxnoip2006@163.com二、多维数组　　多维数组是在一维数组的基础上发展起来的，可以看成由多个一维数组组成。储存一个数组中的所有元素，可以用线性序列来表示。以二维数Amn为例，储存元素的规律通常有“行优先”和“列优先”。　　A32=a11a12a13　　　　　a21a22a23　　　　　a31a32a33　　按“行优先”的

8、顺序：a11a12a13a21a22a23a31a32a33　　按“列优先”的顺序：a11a21a31a12a22a32a13a23a33　　将二维数组Amn按“行优先”顺序储存在内存以后，元素aij的地址计算函数为：　　　　　LOC(aij)=LOC(a11)+(i-1)*n+(j-1)　　按“列优先”顺序储存在内存以后，元素aij的地址计算数为：　　　　　LOC(aij)=LOC(a11)+(j-1)*m+(i-1)　　三维数组Almn按“行优先”为：LOC(aijk)=LOC(a111)+(i-1)*m*n+(j-1)*n+(k-1)　　按“列优

9、先”为：LOC(aijk)=LOC(a111)+(k-1)*l*m+(j-1)*l+(i-1)三、栈　1.栈的特点：　　栈是一种线性表，对于它所有的插入和删除都限制在表的同一端进行，这一端叫做栈的“顶”，另一端则叫做栈的“底”，其操作特点是“后进先出”。　2.栈的一般定义：　　type　　　stack=record　　　　　　　data:array[1..m]ofdatatype;　　　　　　　t:0..m　　　end;　　var　　　s:stack;　3.栈的基本运算：　　(1)栈的插入push(s,x)：往栈s中推入一个值为x的项目；　　　　若t=

10、m则print('overflow')　　　　否则t:=t+1;data[t]:=x;　　(2)栈的弹出pop(s)：从栈s中弹出一个项目；　　　　若t=0则print('underflow')　　　　否则t:=t-1;　　(3)读栈顶元素top(s,x)：把栈顶元素的值读到变量x中，栈保持不变；　　　　若t=0则print('error')　　　　否则x:=data[t];　　(4)判栈是否为空sempty(s)：这是一个布尔函数，当栈st中没有元素(即t=0)时，称它为空栈，函数取真值，否则值为假。　　　　若t=0则sempty:=true　　　　

11、否则sempty:=false;　4.栈的应用之一——计算表达式的值　　(1)表达式的三种形式：　　　　中缀表达式：运算符放在两个运算对象中间，如：(2+1)*3；　　　　后缀表达式：不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则，如：21+3*；　　　　前缀表达式：同后缀表达式一样，不包含括号，运算符放在两个运算对象的前面，如：*+213。　　(2)表达式的计算：　　由于后缀表达式中没有括号，不需判别优先级，计算严格从左向右进行，故计算一个后缀表达式要比计算机一个中缀表达式简单得多。

12、　　(2+1)*3；将中缀表达式转换为后缀表达式的算法思想：　　·当读到数字直接送至输出队列中