资源描述：
《深圳翠园中学2017-2018第二学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、深圳市翠园中学2017-2018第二学期期中考试高二理科数学本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题
2、共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知=2+i,则复数Z=（）A.3+iB.3-iC.-1+3iD.1-3i2．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是( )A．假设三内角都不大于60°B．假设三内角都大于60°C．假设三内角至多有一个大于60°D．假设三内角至多有两个大于60°3．某个命题与自然数有关，若时，该命题成立，那么可推得时该命题也成立．现在已知当时，该命题不成立，那么可推得( )A．当时该命题不成立B．当时
3、该命题成立C．当时该命题不成立D．当时该命题成立01230．10．14．设随机变量X的分布列如下表，且，则（ ）A．0.2B．0.1C．D．5．函数的导数是( )A．B．C．D．6.双曲线的渐近线与圆相切，则()第7题A.2B.3C.6D.7.如图，在正方形内任取一点，取到函数的图象与轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于（）A．B．C．D．高二理数第4页共4页8．设△ABC的三边长分别为，△ABC的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内
4、切球的半径为R，四面体S－ABC的体积为V，则R＝( )A.B.C.D.9.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数有()A．144个B.120个C.96个D.72个10.由等式,定义映射，则()A.16B.15C.10D.011．已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个数对是( )A．(2,10)B．(10,1)C．(5,7)D．(7,5)
5、12.已知定义在上的函数满足：函数关于轴对称，且当成立(是函数的导函数),若，，,则的大小关系是(）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题(本大概题共4小题，每小题5分,共20分)13.从1,2,3,4,5,6这6个数字中,任取2个数字相加,其和为偶数的概率是______.14.设为实数，且，则=________.15．的展开式中常数项为．16．如图，在直角△ABC中，,，若长为的线段以点为中点，且，则=。高二理数第4页共4页三、解答题（本大题共6个小题,共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）1
6、7．（本小题满分10分）已知是关于的不等式，其中，，（I）若，判断命题：“若，则”的真假；（II）若是的充分不必要条件，求的取值范围.18．（本小题满分12分）一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中取一个球（取后放回），记下标号。若取出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分。（I）求拿4次至少得2分的概率；（II）求拿4次所得分数的分布列和数学期望。19.（本小题共12分）设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.20.（本题满
7、分12分）如图，在三棱锥中，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角大小的余弦值．高二理数第4页共4页21．（本题满分12分）已知椭圆是椭圆上纵坐标不为零的两点，若其中F为椭圆的左焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线在轴上的截距的取值范围．22.（本题满分12分）（Ⅰ）求函数的单调区间（Ⅱ）若对所有的成立，求实数的取值范围.高二理数第4页共4页
