概率论与数理统计试卷2

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1、一、单项选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设随机事件与互不相容，＝0.4，＝0.2，则＝()A.0B.0.2C.0.4D.0.52.设连续随机变量的概率密度为则{－3≤X≤1}＝                                ()A.0B.0.25C.0.5D.13.设离散随机变量的分布列如下，则＝()X-11P0.50.5A.0.21B.0.6C.1D.1.24．设随机变量～，则＝

2、()A.B.C.D.55.设{}为独立同分布随机变量序列，且=,=,记，则当n很大时，根据中心极限定理，有的分布近似服从()A.N(0,1)B.N()C.N()D.N()6.下列不是辛钦大数定律定理要求的条件的是()A.是独立B.的数学期望存在C.D.同分布7.设总体服从正态分布，其中已知，未知，…,为其样本，n≥2,则下列说法中错误的是()A.是统计量B.是统计量C.是统计量D.是统计量二、填空题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。8.设随机事件与相互独立，，则=

3、____________。9.已知随机变量的分布列为X1234P2C0.10.3C则常数C=____________。10.设随机变量～，则＝____________。11.切比雪夫大数定律只要求____________，并不要求他们是同分布的。12.设随机变量的分布列为：X-1012P0.20.30.40.1则的分布列为：YP13.已知的联合分布函数为，且，则。14.设为随机变量，且＝8，＝4，＝2，则=____________。三、解释题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15.样本16.离散随机变量四、计算题

4、（本大题共2小题，第17小题10分，第18小题13分，共23分）17．盒子中有7个球，其中4个黑球，3个白球。从中任取2个，求取出的球中恰好一个黑球一个白球的概率。18．设二维随机向量（）的联合概率密度为（1）求（）分别关于和的边缘概率密度；（2）判断与是否相互独立，并说明理由。五、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）19.从1,2,3三个数字中随机地取一个,记所取的数为,再从1到的整数中随机地取一个,记为,试求的联合分布列。20.设总体的概率密度为其中>0为未知参数，为来自总体X的样

5、本，试求的极大似然估计。六、应用题（本大题共1小题，每小题10分，共10分）21.某工人钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在工厂里、掉在路上的概率分别是0.4，0.3，0.3，而掉在上述三个地方被找到的概率分别是0.8，0.3，0.1。试求找到钥匙的概率。