框架柱反弯点位置 计算框架柱反弯点高度比的一种方法

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1、框架柱反弯点位置计算框架柱反弯点高度比的一种方法19框架柱反弯点位置计算框架柱反弯点高度比的一种方法19框架柱反弯点位置计算框架柱反弯点高度比的一种方法19框架柱反弯点位置计算框架柱反弯点高度比的一种方法19框架柱反弯点位置计算框架柱反弯点高度比的一种方法19信阳师范学院学报（自然科学版）第１ｌ卷第３期１９９８年７月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉｎｙａｎｇＴｅａｃｈｅｒｓＣｏｌｌｅｇｅ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｖ０１．１１Ｎｏ．３Ｊｕｌ．１９９８计算框架柱反弯点高度比的一种方法叶文洪（信阳师范学院建筑工程系．河南，信阳４６４０００）摘要提出计算框架柱反弯点高度比的一

2、种方法。此方法也适于手算．并且计算结果的精度，优于Ｄ值法。关键词反弯点高度比；Ｄ值法分类号ＴＵ３１１．４对于在水平荷载作用下，高层框架的近似计算．常用的有反弯点法和Ｄ值法。反弯点法只适用于梁柱Ｍ。ＪＬ＋Ｍ。ｒＦ喜［（Ｍ，上＋Ｍ，下）一（Ｍｉ，上一Ｍ，下）］＝０．５－－１２ＭＭｑ址上＋－－ＭＭｑＪ下－Ｆ・向为正。据转角位移方程，有（１）线刚度比善＞３的情况；Ｄ值法在两个方面对反弯点ｆｆ法作了修正，一是用来分配同层各柱剪力的柱侧移刚度取为．Ｄ＝ａｄ，而不是反弯点法中的ｄ（ｄ＝等），其，‘19１９ｉ弯矩正负号的规定，对于杆端而言，以顺时针方中ａ是侧移刚度修正系数，与梁柱线刚度比有关。

3、二是重新确定柱的反弯点位置，而不是像反弯点法那样，假定柱的反弯点在柱的中央（对于底层柱，反弯点９Ｍｕ上２４ｉ０００＋２ｉ・Ｊ良“厂６ｉ・溃ＭＯＴ（２’在其高度的÷处）。ｏ２ｉｉｉＯｕ＋４ｉｉ，只“厂６ｉ・溃（３’19然而，Ｄ值法中对柱反弯点位置的确定，有其缺陷性：（１）计算反弯位置的过程比较繁琐，先要算出标准反弯点高度比，然后还要计算由于上、下梁线刚度不同时以及上、下层层高不等时对柱反弯点高度比的修正值．最后相加才能求出柱的反弯点高度比。为了减少计算工作量，不得不制作大量的表格，用来查阅．十分不便。（２）按Ｄ值法确定的反弯点位置，其精度也不甚高，特别是对于底层和顶层柱．误差较大

4、。本文提出计算框架反弯点高度比的一种方法．此方法同样适于手算，并且其计算结果，能达到较满意的精度。式中ｉ，』为第ｉ层第ｊ根柱的线剐度。又由平衡条件，得Ｍ。ｉＬ七Ｍ。汗一一Ｖ。ｊｈｉ（幻由式（２）和（３）得Ｍ址一Ｍｄ＇Ｆ一２ｉｉｉ（Ｅｊ一馥一１．，）将式（４）和（５）代入到式（１）得Ｔ］ｉｊ（５）０・５一蘸‘舅－ｌ，ｉ－－院』）（６）式（６）就是柱反弯点与该柱两端转角之间的关系，其中该柱的剪力矿∽19可据第ｉ层各柱的侧移剐度ｎ，，将此层的悬臂剪力ｙ．进行分配求得。由式（６），欲算出柱的反弯点高度比．还需求出该柱的两端转角。１柱反弯点高度比的计算公式１．１柱反弯点高度比与柱端转角的

5、关系如图１，第ｉ层第ｆ根柱的反弯点高度比为。一ｊ托１．２求柱的端部转角取图２所示框架的第ｉ层第Ｊ个结点为隔离体，如图３。图中Ｆｉ，为结点所受水平力的合力，Ｍ，为结点左右两梁的弯矩之和，由于只考虑力矩平衡，图中未示出柱的轴力以及梁的剪力。假定同层的梁端转角相丝』工Ｍ。ｉ上七Ｍｉ汗收稿日期１９９８一０１～０７２４６信阳师范学院学报（自然科学版）１９９８年７月等，故Ｍ。＝６（ｉ６左＋ｉ埔）良，，ｉ６左和“右分别是结点左右两梁的线刚度。令铆。＝６（如左＋ｉ埔），故将式（７）、（１０）和（１）代入到式（８）得－－ｉ…，Ｊ（Ｂ＋Ｉ．ｉ－－Ｏｉ，）一÷Ｖ…．』ｈｉ＋ｌ（ｉｉｆｌｉｊ（７）脱，

6、＝柳，Ｊ０ｉＪ由图３中结点的力矩平衡，有一０１—１．，一÷Ｖ。，ｈ．＋耽，只，＝０（∞（１２）Ｍｍ．ｒｆ＋Ｍ。Ｊｔ＋Ｍ．Ｊ＝０将式（２）、（３）和（７）代入到式（８）．得则沪轰ｎ２羲Ｋ。蕊¨粥心代入到式（１２）得－－ｉ。十１，』口，＋１．Ｊ＋（ｉ，十１．，＋ｉ１，＋ｍｕ）Ｏｉ，一？。Ｊ口。一１．Ｊ２ｉｉ＋１．ｊ“Ⅵ19＋４ｉｉ＋ｌ，ｊ统，叫讯，鲁又因为盈２甄Ｖｉ，∑唯第？层各柱蝴４度之和，故上式可化为２ｊ．＋１．Ｊ０ｉ＋１．Ｊ＋（４ｉｉ＋１．，＋４ｉ．，＋ｒｔ／，Ｊ）０ｉＪ＋２ｉ。，只一１．，＋４０钆＋２ｉｉｊＯｉ－ｌ，Ｊ－－６ｉｉｊ＠；！＋ｍ溉＝ｏ训…“¨ｉ亘Ｖｉ＋１瓦＋毗画

7、Ｖｉ：Ⅷ。，最后，由式（９）和（１３）得（ｉｉ＋１．ｉ＋ｉ．，＋虿１所。，）日。，托喜）竹。蕊’ｖ．，＾．＝［（，协一≯“，・，再蚕Ｖｉ＋１瓦（９）㈨’Ⅷ19＋ｚ撕，画Ｖｉ：：］可计算出柱的反弯点高度比。…，另一方面，由式（４）和（５）和Ｍ？ＪＬ＝ｉ。Ｊ（８。｜——８ｉ—ｌ？Ｊ）———１了ｖ？，ｈ。（１０）据式（１４）求得柱端转角０ｉ，，然后代入到式（６），即ＭＯＴ一－－ｉ，Ｊ（乳一只一Ｉ．，）一了１（１１）Ｍ，＋Ｉ．１，—、Ｆ▲、｜，ｒ‘●・－－４‘19昂Ｊ，Ｉ、菊恳一Ｋ弋十）民荨千）Ｍｉ