高考数学试题分类汇编十 数列

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1、2011年高考数学试题《数列》一、选择题1．（天津理4）已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为A．-110　　B．-90　　C．90　D．1102．（四川理8）数列的首项为，为等差数列且．若则，，则A．0B．3C．8D．113．（四川理11）已知定义在上的函数满足，当时，．设在上的最大值为，且的前项和为，则A．3B．C．2D．4．（上海理18）设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为A．是等比数列。B．或是等比数列。C．和均是等比数

2、列。D．和均是等比数列，且公比相同。5．（全国大纲理4）设为等差数列的前项和，若，公差，，则A．8B．7C．6D．56．（江西理5）已知数列{}的前n项和满足：，且=1．那么=A．1B．9C．10D．557．（福建理10）已知函数f（x）=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题8．（湖南理12

3、）设是等差数列，的前项和，且，则=．9．（重庆理11）在等差数列中，，则__________第4页共4页10．（北京理11）在等比数列{an}中，a1=，a4=-4，则公比q=______________；____________。—211．（安徽理14）已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为____________.12．（湖北理13）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5

4、节的容积为升。13．（广东理11）等差数列前9项的和等于前4项的和．若，则k=_________．14．（江苏13）设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________三、解答题15．（江苏20）设Ｍ部分为正整数组成的集合，数列，前n项和为，已知对任意整数kM，当整数都成立（1）设的值；（2）设的通项公式16．（安徽理18）在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和.17．（北京

5、理20）若数列满足，数列为数列，记=．（Ⅰ）写出一个满足，且〉0的数列；（Ⅱ）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011；（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列，使得=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由。18．（福建理16）已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=。（I）求数列{an}的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。19．（广东理20）设b>0,数列满足a1=b，．（1）求

6、数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，20．（湖北理19）已知数列的前项和为，且满足：，N*，．第4页共4页（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若存在N*，使得，，成等差数列，是判断：对于任意的N*，且，，，是否成等差数列，并证明你的结论．21．（辽宁理17）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前n项和．22．（全国大纲理20）设数列满足且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设23．（全国新课标理17）已知等比数列的各项均为正数，且．（I）求

7、数列的通项公式．（II）设，求数列的前n项和．24．（山东理20）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前n项和．25．（上海理22）已知数列和的通项公式分别为，（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列。（1）求；（2）求证：在数列中．但不在数列中的项恰为；（3）求数列的通项公式。26．（四川理20）设为非零实数，（1）写出并判断是否为

8、等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；（II）设，求数列的前n项和．27．（天津理20）已知数列与满足：，，且．第4页共4页（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，证明：是等比数列；（III）设证明：．28．（浙江理19）已知公差不为0的等差数列的首项为a（）,设数列的前n项和为，且，，成等比数列（1）求数列的通项公式及（2）记，，当时，试比较与的大小．29．（重庆理21）设实数数列的前n项和，满足（I）若成等比数列，求和；（II）求证：对。第4页共4页