人教版七数(下)相交线与平行线推理能力训练二3.10

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1、人教版相交线与平行线推理能力训练二1．如图，已知，，求证：。2.已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．3．如图，，平分，与相交于,。求证：。4．如图，已知，，是的平分线，，求的度数。5、已知：如图．AB∥CD，∠B＝∠C．求证：∠E＝∠F．6.如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.7.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与

2、HN平行吗？为什么？8.如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.9.如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.试说明∠A=∠C；∠B=∠D。 10.如图，已知AB∥CD，∠1与∠D、∠B之间存在怎样的数量关系?11．如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．12．如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．13.如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠AC

3、E＝36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．14.如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．15..如图，已知，AB∥ED,求证：∠B+∠BCD+∠D=360°.16.如图，已知,∠B+∠BCD+∠D=360°，求证：AB∥ED.17.已知∠AOB=90°,∠BOC=30°，OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.(1)求∠MON;(2)如下图，若∠BOC=m°，其他条件不变，则∠MON的度数是多少？（3）如下图，若OM平分∠AOC,ON平分∠BOC，且∠MON=45°，试判断OA、OB有何关系？18.已知：如图，AB∥C

4、D，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．19.如图;CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°，求∠EDC的度数.20.已知：如图，AB∥DE,CM平分∠BCE,CN⊥CM,求证：∠B=2∠DCN.21.已知，如图∠ACD是△ABC的外角，求证：∠ACD=∠A+∠B.(用平行线知识，不能用三角形内角和证明)22.已知：如图，∠D=∠ACD,∠E=∠BCE,DC⊥EC,求证：AD∥BE.（用平行线知识）23.已知，如图，CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°.求证：DA⊥AB.24.已知：如

5、图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,EF经过点O,EF经过点O且平行于BC,分别与AB、AC交于点E、F.(1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；(2)若∠ABC=α,∠ACB=β,用α、β的代数式表示∠BOC的度数;(3)在第（2）问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补交的平分线交于点O，其它条件不变，请画出相应图形，并用α、β的代数式表示∠BOC的度数。附加题:1.如图：AB=2，点A(2,0),将线段AB平移，使点A与y轴上的点D重合，点B与点C重合。且OD=4（1）求点C的坐标；（2）如图1，若BE平分∠OBC交

6、y轴于点E，过点C作CF⊥BE于F，求证：CF平分∠BCD;(3)如图2，若点Q从原点O出发以1单位/秒的速度向OD方向移动（不超过点D），同时，点P从点A出发以0.5单位/秒的速度向AO方向移动（不超过点O）,在他们移动过程中，四边形OQCP的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变，求变化范围。2.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1,0）、（3,0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向下平移1个单位，分别得到、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD.(1)求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积SABDC(2)在y轴上

7、是否存在一点P，连接AP,PB,使,若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO,当点P在BD上运动时（不与B、D重合），给出下列结论:①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值。3．如图，△ABC中，∠A=96°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P，延长BI、PC交于R。（1）分别求出∠BIC、∠P、∠R的度数；（2）当∠A的度数度数增加4°时，∠BIC、∠P、∠R的度数发生怎样的变化？