高考平面向量专题复习

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1、专题复习：平面向量考点一：向量的概念、向量的基本定理如果和是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量有且只有一对实数λ1、λ2，使=λ1+λ2.注意：若和是同一平面内的两个不共线向量，【命题规律】有关向量概念和向量的基本定理的命题，主要以选择题或填空题为主，考查的难度属中档类型。例1、（2007上海）直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（　　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4例2、（2007陕西）如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且

2、

3、＝

4、

5、＝1，

6、

7、＝，若＝λ

8、+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为().考点二：向量的运算【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。例3、(2008湖北文、理)设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=（　）A.(－15,12)　　　B.0C.－3D.－11例4、(2008广东文)已知平面向量，且∥，则=（　）A．（-2，-4）B.（-3，-6）C.（-4，-8）D.（-5，-10）例5、(2008海南、宁夏文)已知平面向量=（1，－3），=（4，－2）

9、，与垂直，则是（）A.－1B.1C.－2D.2例6、(2008广东理)在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若,,则（　）A．B.C.D.3例7、（2008江苏）已知向量和的夹角为，，则()　　　　．考点三：向量与三角函数的综合问题【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。例9、（2008深圳福田等）已知向量,函数(1)求的最小正周期;(2)当时,若求的值．例10、（2007山东文）在中，角的对边分别为．

10、（1）求；（2）若，且，求．例11、（2007湖北）将的图象按向量3平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．考点四：平面向量与函数问题的交汇例12、（2008广东六校联考）已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且x∈[0，]．（1）求（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。3