资源描述：
《气固相非催化反应缩核模型的分形分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、------------------------------------------------------------------------------------------------气固相非催化反应缩核模型的分形分析?497?朱建军 林西平 韶 晖*(江苏石油化工学院化工系,常州213016)摘要 采用分形维理论对经典的非催化气固相反应的缩核模型进行分形分析,提出非催化气固相反应的分维缩核模型。讨论了固体颗粒表面不规则性对气固相非催化反应的影响。通过积炭失活催化裂化催化剂的烧炭再生反应,对分维缩核模型进行了验证。结果表明,分维缩核模型的计算值比经典
2、的二维缩核模型的计算值更接近实验值,平均相对偏差为2.58%。关键词 分形 分形维 缩核模型 分形缩核模型 再生反应 气固相非催化反应包括铁矿石的还原、石灰石的焙烧以及固体材料的燃烧等,是化工、冶金等工业中十分重要的化工过程,在这方面已有大量的文献发表,基于不同的假设,提出了相应的模型。其中由Yagi和Kunii[1,2]于1961年首先提出的具有明显界面的收缩核模型(简称缩核模型)在气固相非催化反应中得到了较为广泛的应用。对于规则性的球形实心颗粒,该模型的计算值与实际结果具有较好的一致性。然而,自然界中及人工合成的固体颗粒其形状及表面都具有一定的不规则性
3、,为此,在经典二维缩核模型中引入表征固体颗粒表面形状不规则性的参数进行修正显得十分必要。十多年前由法国数学家Mandelbrot提出的“分形维几何理论”为人们提供了一个用于表征固——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------体颗粒表面不规则性十分有效的手段,使得对经典二维缩核模型进行改正成为可能。本文基于“分形维几何理论”对经典二维缩核模型
4、进行了分形分析,提出了分维缩核模型,并通过积炭催化剂的烧炭再生反应对该模型进行了验证。[3]固体颗粒的比表面积Ag与颗粒平均半径R之间应有如下关系: Ag=NAm??∝RD-3(1)式中NA为阿弗加德罗常数;m为吸附质在颗粒表面上的单层饱和吸附量;??为吸附质的分子截面积;D为表面分形维,其值介于2～3之间。则固体颗粒的表面积A与颗粒的平均半径R之间的关系:A=KR,式中K为常数。我们仍然保留经典二维缩核模型的一些基本原则,如流体膜控制扩散、灰层控制扩散、化学反应及反应物和生成物在界面上的吸附和脱附等。根据经典二维缩核模型关于反应界面向颗粒中心收缩速率在界面
5、上处处相等的基本前提,可以认为在反应过程中反应界面及传质界面的不规则性保持不变,即在反应过程中,D值保持恒定。设在固体颗粒上发生了如下气固相非催化反应:A(气)+bB(固)+固相产物1.1 气膜扩散控制此时固体表面上气体反应组份的浓度为零,反应期间CAg是恒定的,按单个粒子计的传质速度为-1dnBbdnA——————————————————————————————————————-------------------------------------------------------------------------------------------
6、-----=-=bkg(CAg-CAC)=bkgCAg(2)KRKRD1 分维缩核模型的建立应用Mandelbrot的分形维几何理论定量地表征分子级表面几何不规则性的方法,已被越来越多的人们所接受[4,5],分形维D,这一参数被用于定量地描述不规则程度。根据分形维,收稿日期:1997-07-11。该课题为中国石化总公司和留学回国服务中心资助项目。*?498?石 油 化 工t=3bkxBgCAg1998年第27卷如固体中B的摩尔密度为??m;粒子的体积为VP,则粒子中B的量为??mVP。由于B的减少表现为未反应核的缩小,故有B的反应消耗量为: -dnB
7、=-??mdVP=-4????mR2CdRC(3)(5a)(6a)??=3bkmgCAg1.2 灰层扩散控制??R由式(2)、(3)得:——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------4????mRdRbkgCAgdt=-KRD22反应过程中,反应组份A和未反应界面均向颗粒中心移动,但与组份A的传递速率相比,界面的移动速率要小得多。因此,可以
8、把它看成相对静止的。于是A的反应速率可用它在任意半径
