高中物理第十八章原子结构4玻尔的原子模型学案新人教版选修3_5

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1、4　玻尔的原子模型1．玻尔的原子结构假说(1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的。电子虽然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。(2)轨道假设：原子的不同能量状态对应于电子不同的运行轨道，原子的定态是不连续的，因而电子的可能轨道也是不连续的。轨道的半径rn＝n2r1(对于氢原子r1＝0.53×10－10m)(3)能量假设①原子从一种定态(能量为Em)跃迁到另一定态(能量为En)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。②由

2、于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的，这样的能量形式称之为能量量子化。③电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。【例1】玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有(　　)A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子频率等于电子绕核做圆

3、周运动的频率解析：A√根据玻尔理论的基本假设，电子在不同轨道运动，原子有不同能量状态，电子轨道与能量状态相对应，都是量子化的；在一定轨道上运行的电子，虽做变速运动，不向外辐射能量。B√C√原子发生能级跃迁辐射的光子的能量由两定态能级差值决定，hν＝Em－En(m＞n)；辐射光子的频率也由能级差决定，不等于电子绕核运动的频率。D×答案：ABC2．玻尔理论对氢光谱的解释(1)氢原子各能级的关系为En＝(n＝1,2,3，…)n为氢原子各状态的标号，叫做量子数。对于氢原子而言，基态能量E1＝－13.6eV，其他各激发态(n＝

4、2为第一激发态，其余类推)的能量为E2＝－3.4eV，E3＝－1.51eV，…n＝∞时，E∞＝0，称为电离态。(2)氢原子的能级图如图所示。(3)玻尔理论对巴耳末公式的解释根据频率条件，辐射的光子的能量hν＝Em－En，巴耳末公式＝R(－)中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。因此，巴耳末公式代表的应该是电子从量子数分别为n＝3,4,5，…的能级向量子数n＝2的能级跃迁时发出的光谱线。因此根据玻尔理论可以推导出巴耳末公式，并从理论上计算出里德伯常量R的值，所得结果与实验值符合得

5、很好。同样，玻尔理论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱线系。(4)解释稀薄气体导电时的辉光导电现象通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，气体导电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，最终回到基态，放出光子，形成辉光现象。(5)解释原子的特征谱线原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差。由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。由于不同的原子具有不同的结构，能级各不

6、同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同，这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因。【例2】有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，当它们跃迁时，(1)有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子的波长最长？波长是多少？解析：由n＝3的激发态向低能级跃迁的路径为n3→n2→n1或n3→n1，其中由n3→n2的跃迁能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长。(1)共能放出3种能量的光子，即三种频率的光子。(2)由n3→n2跃迁能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长。由氢原子能级图，E2＝－3.4

7、eV，E3＝－1.51eV。hν＝E3－E2＝1.89eV，又知ν＝，则有λ＝＝m≈6.6×10－7m。答案：(1)3种(2)n3→n2，λ＝6.6×10－7m3．玻尔理论的成功与局限(1)玻尔理论的成功之处在于将量子观念引入了原子领域，提出了定态和跃迁的概念，解释了氢原子光谱的实验规律。(2)玻尔理论的局限性：无法解释稍微复杂的原子的光谱现象，它的不足之处在于保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动。(3)实际上，原子中电子的运动并没有确定的轨道，而是可以出现在原子内的核外整个空间，只是在

8、不同地方出现的概率不同。当原子处在不同的能量状态时，电子在各处出现的概率是不一样的。【例3】根据玻尔理论，氢原子核外电子在n＝1和n＝2的轨道上运动，其运动的(　　)A．轨道半径之比为1∶4B．动能之比为4∶1C．速度大小之比为4∶1D．周期之比为1∶8解析：玻尔的原子理论表明：氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，其向心力由原子核对它的库仑引力来