2013学年奉贤区初三数学期终调研试卷

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1、2013学年奉贤区调研测试九年级数学试卷（满分∶150分，考试时间∶100分钟）命题人：张忠华夏红波钟菊红考生注意∶1.本试卷含三个大题，共25题。答题时，考生务必按答题要求在试卷答题纸规定的制定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题∶（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．把抛物线向下平移2个单位，再向右平移4个单位后得到的抛物线是（）．；．；．；．．2．下列二次函数的图像经过原点的是（）．；．；．；．．3．已知在△中，，，，则的值为（）．2；．；．；．．4

2、．已知、分别是△的边、上的点，∥，若，则为（）．；．；．；．．5．如图，四边形的对角线、相交于点，且将这个三角形分成①、②、③、④四个三角形，若∶=∶，则下列结论中一定正确的是（）．①和②相似；．①和③相似；．①和④相似；．②和④相似．6．关于半径是5的圆，下列说法正确的是（）．若有一点到圆心的距离是3，则该点在圆外；．若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5；．圆上任意两点之间的线段长度不大于10；．圆上任意两点间的部分可以大于．二、填空题∶（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果，那么．8．抛物线的顶点坐标为．9．二次函数的图像在对称轴左侧部分是（填“上升”

3、或“下降”）．10．写出一个对称轴为直线的抛物线解析式是．11．如图，已知∥∥，如果∶=2∶3，，那么．12．如果两个相似三角形的周长之比是2∶3，其中小三角形一角的角平分线长是6，那么大三角形对应角的角平分线长是．13．在△中，，，，则．14．计算：=．15．如果在平面直角坐标系中，点的坐标（2,1），射线与轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于．16．如图所示，河堤横断面迎水坡的坡比是1∶，堤高米，则坡面的长度是米．17．如图，若，那么与相等（填“一定”、“一定不”、“不一定”）．18．我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为该三角形的垂三角形．已知等腰三

4、角形的腰长为5，底边长为6，则该三角形的垂三角形的周长是．三、解答题∶（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算:．20．（本题满分10分,每一题5分）如图，已知平行四边形中，点、分别是、的中点，、与对角线分别交于点、．（1）求的值；（2）若设，，试用、的线性组合表示向量．21．（本题满分10分）如图是已建设封顶的16层楼房和它的塔吊示意图，吊臂与地面平行，测得点到楼顶点的距离是5米，每层楼高3.5米，在吊臂上有一点，米，在点测得点的俯角（）为20°，点的俯角（）为40°，、都垂直于地面，求塔吊的高的长（结果精确到0.1米）．参考数据：，，，，，．22．（本

5、题满分10分，每小题5分）如图，已知在直角梯形中，90°，∥，，，点在上，点在上，且，．（1）求线段的长；（2）若，求线段的长．23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，已知在等腰△中，，点、是底边所在直线上的两点，联结、，若，求证：（1）△∽△；（2）．24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，已知抛物线与轴交于点、两点，点的坐标为（3,0），它的对称轴为直线．（1）求二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为点，联结并延长交于轴于点，联结，求的余切值；（3）在（2）的条件下，若在抛物线上存在点，使得，求点的坐标．25．本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小

6、题5，第三小题5分如图（1），在半径为5的扇形中，，点、分别在半径与弧上，且，∥，点是上一动点，过点作的垂线交弧于点、，联结、．（1）求的值；（2）如图（2），联结、，若，求的长；（3）设，△的面积为，求关于的函数关系式，并写出它的定义域．2013~14学年上海市奉贤区初三第一学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题∶1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．上升．10．等．11．10．12．9．13．4．14．．15．．16．10．17．一定．18．．19．解：原式．20．解：（1）四边形为平行四边形，∴∥，．∵点、分别是、的中点，∴，．∴，．∴．（2）∵，，∴

7、．∵，∴．21．解：根据题意得，米，米．∵，∴．∴米．在△中，米，∴米．∴塔吊的高CH的长约为71.2米．22、解：（1）∵∥，∴．∵，∴．∴△∽△．∴．∵，，90°，∴．∵，∴．∴．（2）过点作，垂足为点．则．在△中，，∴，．∴．∴．23．证明：（1）∵，∴．∵，∴△∽△．（2）∵△∽△，∴．∵，∴．∴△∽△．∴．过点作，垂足为点．∴．∴．24、（1）（2）（3）∴△AOP∽△AHE25、（1）（2）∥（3）∴△OCP∽△PHE