迈克尔逊干涉及技术应用

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1、迈克尔逊干涉及技术应用【仪器用具】迈克尔逊干涉仪（PASCO、OS9255A），激光器等【原理概述】1．结构与光路干涉仪的结构简图见图1，BeamSplitter和CompensatorPlate是两块折射率和厚度都相同的平行平面玻璃板，分别称为分光镜和补偿镜。分光镜的背面镀了一层半反射膜。从面光源来的光线在这里分为强度相等的反射光和投射光，反射光射向AdjustableMirror透镜（M2），折射光射向MovableMirror透镜（M1）。反射光经M2反射后再透过分光镜，投射在观察屏上。折射光经M1反射后再经分光镜反射投射到观察屏，投射到观察屏的两束光线都是分自同一光线，所以是相

2、干的，可以产生干涉条纹。这就是等倾干涉条纹。光程差计算：如图2，M2′是平面镜M2对分光镜半反射膜所成虚象，两相干光束1、2好象是从M1和M2′构成的虚平行平板（虚空气层）上下表面反射。因此Δ=（AB+BC）-AE=2=2(1)其中是光线在镜面M1（M2’）上的入射角或反射角。2.干涉条纹迈克尔逊干涉仪的干涉条纹与M1和M2’构成的虚平行板产生的干涉条纹一样，M2后有螺钉，用来调节方位，调节M1和M2’精确地平行，就会看到等倾干涉圆环条纹。补偿镜的作用是在平面反射镜M1和M2距分光镜半反射膜中心的距离相等时，使由M1和M2’反射回来的两束光有相等的光程。【实验内容一：用迈克尔逊干涉仪测

3、量波长】M1和M2平行时，出现的是等倾干涉圆环，M1镜每移动/距离，视场中心就冒出（h增大时）或湮灭（h减小时）一个圆环，变化圆环数目N与M1移动的距离l的关系为：l=N/2若已有标准长度，就可以通过上式求出光源的波长。实验步骤：1.放置好激光器与干涉仪的位置，保证激光器射出的光线能与干涉仪的面板平行。2.按图3把可调整透镜固定在干涉仪上，把一个组件固定器放在干涉仪前，另一个组件固定器正对着可调透镜，观察屏放在它的磁性背面。3.分光镜与光线成45度放好，可在观察屏上看到两列亮点，将最亮的亮点调节重合。把补偿镜放于分光镜和可移动透镜之间，与分光镜成90度角。4.把焦距为18mm的透镜放在

4、组件固定器的磁性背面，调节使干涉条纹出现并使其中心出现在观察屏的中央。5.旋动干涉仪上的手柄，让它位于刻度的中央位置以减少误差。记下此时的刻度读数dm1，顺时针或逆时针移动，记下条纹移动的个数N（取100个条纹），记下读数dm2,则=2

5、dm1-dm2

6、/N。6.连续用该方法测量5次，取平均值，算出测量误差。【实验内容二：测量空气的折射率】在迈克尔逊干涉仪中，干涉图样的特性取决于两个相干光线的相位。本实验通过改变光线传播的介质来改变光线的相位，以测量空气的折射率。由于光线的特殊性，它的波长的改变会根据以下公式：=/n（2）其中0是光线在真空中的波长，n是光线在传播介质中的折射率。当激光

7、在分光镜和可移动透镜之间移动时，它经过真空室两次。最初有Ni=2d/i个波长的光在真空室内，减少压力后，有Nf=2d/f个。改变量为N=Ni-Nf个，因此有：N=（3）而空气折射率的改变跟空气的压力改变满足：n0=1-P0(1+（4）故：N=（5）图4是空气折射率跟压强的关系图，实验中决定直线的斜率，就可以查出空气的折射率。实验步骤：1.按实验内容一的方法调出干涉条纹。2.把旋转指针放在可移动透镜和分光镜之间。3.对于精确的测量，真空室必须调节到与激光束完全垂直。4.保证真空室内的空气是大气压。5.记下Pi，慢慢的抽出真空室内气体，一边抽气一边数干涉条纹的移动条数N，读出真空泵最后的读

8、数Pf。数据分析：1.计算n与空气压强图的斜率。2.在一张纸上，画出n跟空气的压力图。1.在你所画的图上，算出natm,(就是在大气压76cmHg下的折射率)。【实验内容三：测量玻璃的折射率】在分光镜与可移动透镜之间放一个可旋动的指针，指针上放一块玻璃片，通过慢慢的旋动指针使得玻璃片转动一定的角度，这样通过玻璃片的光程就改变了，实验开始前，保证玻璃片与光路正对，如图6，由下图可以算出玻璃片折射率与光程差的关系：实验步骤：1．按实验内容一调出干涉条纹。2．把旋转指针放于分光镜与可移动透镜之间。3．把玻璃片贴到旋转面板的磁性背面。4．把18mm透镜移开，观察观测屏。左右移动旋转指针，让从玻

9、璃片上反射回来的亮点在水平位置上与原来形成的三个亮点的中间亮点在同一位置上，这样就保证玻璃片与光路垂直。记下此时旋转指针的读数θ1。5．重新放上18mm透镜，干涉条纹会重现。6．慢慢的旋转旋转指针，数出旋转过程中条纹移动的条数（旋转的角度不能少于10度）。记下此时的指针读数θ2，θ2－θ1就是玻璃片转过的角度了。7．同样的，也要测量5次，取n的平均值，算出测量误差。【数据分析与处理】：实验内容一：测激光的波长表一12345读数1dm1(m)50