第四章 停留时间分布

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1、第四章非理想流动反应器反应器中流体流动状况严重影响反应速率、转化率和选择率，研究反应器中的流体流动模型是反应器选型、设计和优化的基础。流动模型是反应器中流体流动与混合的描述，流动模型可分为理想流动模型和非理想流动模型两大类。理想流动模型描述了返混的两种极限情况，即完全没有返混的活塞流反应器和返混为最大的全混流反应器。非理想流动模型是对实际工业反应器中流体流动状况与理想流动偏差的描述。对于实际工业反应器，在测定物料在反应器中停留时间分布的基础上，确定非理想流动模型参数，从而表示与理想模型的偏离程度。物料在反应器中的停留时

2、间就是物料在反应器中所经历的寿命。所谓返混，是指在反应器中不同反应经历的物料之间的混合。测定停留时间就间接地测定了物料的返混程度。第一节连续流动反应器中物料混合分析一、混合现象分类物料在反应器中进行反应必须相互接触混合，反应器中的物料混合可分为空间概念上的混合和时间概念上的混合。1.空间概念混合空间混合是指各组分之间在分子水平上均匀分布。2.时间概念混合2.时间概念混合①同龄混合——物料在反应器中有相同的停留时间。②不同龄混合——物料在反应器中有不同的停留时间，即返混。返混是一自然现象，在连续过程中一般都存在返混。第二

3、节停留时间分布在实际工业反应器中，由于物料在反应器中流速不均匀，或因反应器结构影响造成与主体流动方向相反的逆向流动，或内部形成沟流、环流、短路、死角等偏离理想流动情况，使得物料在反应器中停留时间长短不均，因而物料的反应程度也不均匀，出口处物料的转化率实际是经历了不同反应时间的平均转化率。为了能定量地确定出口物料的转化率和产物分布，就必须定量地描述出口物料的停留时间分布。一、停留时间分布函数的定义物料在反应器中的停留时间是一随机过程，运用概率论方法，可用停留时间分布函数与停留时间分布密度给以描述。用数学期望和方差来确定平

4、均停留时间和分布的离散程度。1.停留时间分布函数函数用F(t)表示，其含义是停留时间小于t（或寿命在0～t之间）的物料占总料量的百分数。Q0Q（t）反应器2.停留时间分布密度（无因次）（单位：s-1或min-1）（归一化式）因有E(t)t0F(t)1.0t0二、停留时间分布的实验测定1.停留时间分布测定方法测定方法为刺激-应答法：在反应器入口处注入示踪剂，同时在出口处检测示踪剂浓度随时间的变化C（t）。一般用阶跃法测定停留时间分布函数F（t）,用脉冲法测定停留时间分布密度函数E（t）。对示踪剂的要求：①具有在低浓度下可

5、准确检测的特性，此特性可转化为光、电磁等信号，便于仪器准确检测，如有色物质、强电解质等；②示踪剂要与主流体互溶，其物理性质尽量与主流体相近；③示踪剂不挥发，也不着附在反应器壁上；④示踪剂绝对不能与主流体物质发生化学反应。2.阶跃法测定F(t)V0检测器反应器VRC(t)V0示踪剂C0tC/C01.00tC/C01.00刺激应答C=0,t<0C0,t>0C（t）V0检测器反应器VRC(t)V0示踪剂C0在某时刻t，停留时间小于等于t的物料所占分率为F（t），示踪剂的衡算式为最后得可见，F（t）与C（t）有相同的变化趋势，

6、二者仅差常数C0。3.脉冲法测定E(t)V0检测器反应器VRC(t)示踪剂MV0C=0，t<0C0，t=00，t>0注入刺激浓度(停留时间分布函数公式）C0tΔt0脉冲刺激C0t0应答曲线ΔtV0检测器反应器VRC(t)示踪剂MV0示踪剂物料衡算式，在dt时间内，排出量为V0C(t)dt，总量为于是与归一化式比较，得(停留时间分布密度函数公式）在实际实验中，脉冲注入示踪剂的量可从实验数据中求得：停留时间分布密度可写成：实验离散型数据表示另外，停留时间分布密度：因停留时间分布函数为停留时间分布函数：三、停留时间分布的数字

7、特征停留时间分布的数字特征：数学期望，方差，无因次分布函数1.数学期望（平均停留时间）若反应体积不变化，平均停留时间为：数学期望0E(t)ttm重心或离散型表示（Δt相同时）2.方差（分布的离散度）方差，即偏离均值的程度，是E(t)对平均停留时间的二次矩。0E(t)t>>>写成离散型表示式：[min2][min2]3.对比时间为消除使用不同时间单位带来的不便，采用对比时间①对比时间的分布函数：②对比时间的分布密度③对比时间分布的归一性不变（无因次）；（无因次）对比时间平均值：（无因次）④用对比时间表示的方差（无因次方差

8、）（无因次）特点：（A）用对比时间表示的方差无因次，故称无因次方差。（B）无因次方差之值在0～1之间：（C)用停留时间分布的无因次方差描述返混程度PFR：CSTR：实际反应器：例：在定态操作的反应器进口物料中，用脉冲法注入有色示踪剂，同时在出口处检测示踪剂浓度随时间的变化，根据下表数据，求出停留时间分布函数、平均停留时间和方差。时