高等数学绪论课讲稿

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1、高等数学绪论课讲稿首先，很荣幸由我来给大家上高数课，不出意外的话，我将会陪大家走过大一一年的时间。下面我先作一下自我介绍。0自我介绍我叫XXX，XXX年生，XXXX人。XXXX年XX大学XX系本科毕业，随后考入XX大学理学院XX专业硕士，XX年硕士毕业来到XX大学XX系XX教研室，现已从教XX年。爱好是喜欢运动，特别是打篮球。今天第一节课我们上一节绪论课，主要是介绍以下三部分内容：（1）为什么要学习高等数学？（2）高数有哪些内容及解决哪些问题？（3）怎么学好高等数学？1为什么学习高等数学？1.1高等数学的基础性和工具性首先给大家列举这样一个事实，就

2、是高数数学是所有高等院校经济类、理工类专业学生的一门重要的必修课，甚至一些文科类专业也把高等数学作为选修课。课程都是安排在大学的第一年。也就是说踏进大学的校门，首先必须要学习的就是高等数学这门课程。从这个角度就可以一定程度上反映出来高等数学的重要性。当然，这里主要体现在它的基础性和工具性。第一，高等数学是后续数学课程的基础，对所有理工类、经济类的学生来说，大一学完高等数学，后面还要学习线性代数、概率论和数理统计。而高数是这两门课的基础。第二，高数也是其他学科的基础和工具。大学期间后续还要学习大学物理、理论力学、电工电子技术与基础，计算机程序语言、飞

3、机空气动力学、航空理论等课程，这些都需要扎实的数学基础，如果高数学不好，那么会直接影响这些后续课程的学习。1.2高等数学的思维训练和数学素养培养功能高等数学（或者说数学）的主要特点：追求精确、逻辑严密、高度抽象，通过高数的学习可以培养我们的理性思维、逻辑思维以及抽象思维等等。这里给大家举几个例子，给大家展示一下用数学的思维去看我们日常生活中的一些问题。(1)先有鸡？先有鸡蛋？对这样的问题，数学的思维是先问一问什么是鸡，什么是鸡蛋，它们之间有什么联系。只要概念清楚了，问题自然迎刃而解。这里我们从鸡蛋入手，什么是鸡蛋呢？鸡蛋的概念必须与鸡有关，否则问题

4、就没有意义了。根据常识，我们可以提供两个可能的定义：（1）鸡生的蛋才叫鸡蛋；（2）能孵出鸡的蛋和鸡生的蛋都叫鸡蛋如果选择定义（1），自然是先有鸡，第一只鸡是从某种蛋里出来的，只是这种蛋不是鸡生的，按定义，不叫鸡蛋。如果选择定义（2），一定是先有蛋。孵出了第一只鸡的蛋，按定义是鸡蛋，可它并不是鸡生的。从这个问题中可以得出，没有理性思维、逻辑思维，很多问题都容易陷入怪圈。拿这种看似高深难缠的哲学问题来折磨自己，其实就是庸人自扰，根源在于没有数学思维。再比如“最小的整数是奇数还是偶数？”(2)辩论赛在辩论赛中有一个常用的技巧就是概念的模糊和清晰。举个例子

5、：在“法治能消除腐败”的训练赛中，我持正方立场，这时我方面临的一个难题是怎样给消除下一个定义，消除的权威定义是使不存在，如果同意这个定义，显然不利；如果不同意，这个定义又实在太难驳倒，甚至很难防守。最后我方采用了这样的定义：法治能消除腐败，指的是法治的惩治、防范、监督、教育几种功能相互作用的动态过程。实战效果颇佳，对方没有什么好办法指出我方这个定义错在何处，结果在枝节问题上作了大量的纠缠。可以看出，概念模糊化目的是为了防守，这种概念的本意对已方是不利的又或者无法定义精确。相反，概念的清晰是为了进攻，如上例中反方当然要旗帜鲜明地提出消除就是使不存在，

6、使腐败现象为零，这样才能加强进攻的力度。关于数学素养或者说数学素质，它是当今社会每一个人都应该必备的。不仅是我们学习工作的需要，生活中也处处需要。这里给大家观看一个视频。最后，关于高等数学（或数学）的重要性，历史上很多著名的哲学家、科学家都有切身的体会。这里摘录一些跟大家分享，大家好好体会一下。2高等数学的主要内容2.1数学发展历程初等数学时期（公元前3世纪—公元17世纪），又称为常量数学时期。主要研究的对象是常量或者均匀变化的问题。例如：匀速运动问题（速度不变），匀加速运动问题（加速度不变，速度均匀变化），直边图形（不弯曲），圆弧边图形（均匀弯曲

7、），有限次四则运算等等。形成两大分支：几何学和代数学。高等数学（近代数学）时期（1637年—19世纪末），核心内容为微积分。主要研究对象是变量或者非均匀变化的问题。现代数学阶段（1874年至今），主要内容有集合论、抽象代数、拓扑学、泛函分析等等。2.2高等数学的主要内容高等数学课程的主要内容包括微积分、空间解析几何和常微分方程,其中微积分占得的比重是最大的。微积分大致产生于17世纪下半叶,恩格斯在《自然辩证法》中指出:“微积分的创立是人类精神的最高胜利。”微积分的主要内容包括极限、一元微积分、多元微积分、无穷级数。极限是微积分中最基本的概念之一,极

8、限是用来描述变量的变化趋势的概念,微积分中的很多基本概念都与极限有关,比如微分学中的导数是一种极限、积分学中的定积分是一种