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《反常积分与无穷级数收敛关系的讨论毕业论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、本科生毕业论文论文题目：反常积分与无穷级数收敛关系的讨论作者：陈淦院系：数理学院专业：数学与应用数学班级：201104指导教师：何春玲2015年5月17日NO.：2011211404032008200X2XX40XXX200X2XX40XXXHuanggangNormalUniversityThesisGraduatesTopic：DiscussImproperIntegralsandInfiniteSeriesConvergesRelationsAuthor：CHENGanCollege：CollegeofMathematicsandPhy
2、sicsSpecialty：MathematicsandAppliedMathematicsClass：201104Tutor：HEChunlingMay17th,2015郑重声明本人所呈交的毕业论文(设计)是本人在指导教师何春玲的指导下独立研究并完成的.除了文中特别加以标注引用的内容外,没有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为,本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担.特此郑重声明！指导老师(手写签名)：论文作者(手写签名)：年月日摘要数学分析是一个研究变量的学科,既有连续变量,又有离散变量.级数和积分是数学分析中的两个重要概
3、念,它们之间有着密切的联系,体现了离散与连续这一基本矛盾的对立与统一.因此深入研究两者关系,有助于我们理解数学分析原理,解决相关问题.二者似乎相距甚远,实则同出一源.它们本质上都是求和运算,只不过是对两种不同的变量求和,同时都是一个极限过程,因此“连续化”问题的积分理论（反常积分）和“离散化”问题的级数理论（数项级数）有很多性质、定理都是相互对应的,二者在研究问题与论证方法上极为相似.本文从判别法等方面对二者加以比较,列出了很多平行的结论,以及一些区别,指出它们之间的相互转化关系,并应用这种关系,通过某类问题的求解探究另一类问题的解法,从而使
4、读者体会离散与连续的相互转化思想,学会数学知识的迁移.关键词：反常积分；无穷级数；对比研究；审敛法AbstractMathematicalanalysisisasubjectmainlystudyingonvariables,includingthecontinuousanddiscreteones.Seriesandintegralsaretwoimportantconceptsofit,thereisacloserelationshipbetweenthem.Theyembodiestheoppositeanduniformityofba
5、siccontradictionofcontinuityanddiscreteness.Sodoingfurtherresearchontherelationshipbetweenthetwotermshelpsustounderstandmathematicalanalysisprinciple,andtosolvesomerelatedquestions.Bothseemtoproduceaconservation-basedlegacywithsource.Theyarepeaceoperations,ismerelytotwodiff
6、erentvariablessummation,atthesametimeisalimitprocess,so"continuous"questionsofintegraltheory(generalizedintegrals,withrespecttotheintegral,etc.)and"discretization"questionsofseries(severalseries,functionofseries)havemanyproperties,theoremaremutualcorrespond,bothinresearchon
7、problemswithsimilarreasoningmethods.Bycomparingtheconcepts,convergence,natureanddiscriminantmethodofbothaspects,thisarticlelistsmanyparalleledconclusionsandsomedifferences,aswellasthetranslationbetweenthem.Andsolvesomeproblemsofonekindbyapplyingthesolutionsoftheotherkind,th
8、ushelpingthereaderstorealizethetransformationbetweendiscreteandcontinuousthoughts,
