数列专题知识与练习

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1、数列专题知识与练习一、知识网络二、知识点等差数列等比数列定义（d为常数）通项⑴⑵⑶(AB为常数)⑴⑵⑶中项前N项和⑴⑵（C,D为常数）⑴⑵判定方法⑴定义法：（d为常数）⑵通项公式法:(AB为常数)⑶中项公式法：⑷前n项和公式法：（C,D为常数）⑴定义法：⑵通项公式法：⑶中项公式法：⑷前n项和公式法：10性质⑴单调性：①d﹥0单调递增数列②d﹦0常数列③d﹤0单调递减数列⑵在等差数列中，与首末两项距离相等的两项的和都是相等的，都等于首末两项的和即⑶在等差数列｛｝中，若且，则。⑷在等差数列中，每隔相同的项数抽出来，按照原来的顺序排列，构成的新

2、数列仍为等差数列⑸等差数列中连续几项的和，仍是等差数列⑹若数列{},{}均为等差数列，则｛｝数列仍是等差数列⑺若数列{}是等差数列，且是其前n项和，则仍是等差数列⑻㈠若等差数列的项数是偶数(2n)，则②③㈡若等差数列的项数是奇数(2n+1)，则⑴单调性：①单调递增数列②单调递减数列③常数列④摆动数列⑵在等比数列中，与首末两项距离相等的两项的积都是相等的，都等于首末两项的积即⑶在等比数列中，若，则⑷在等比数列中，每隔相同的项数抽出来，按照原来的顺序排列，构成的新数列仍为等比数列①一个等比数列中的奇数项，仍组成一个等比数列，新公比是原来公比的平

3、方②一个等比数列中的偶数项，仍组成一个等比数列，新公比是原来公比的平方⑸等比数列中连续几项的和（和不为零时），仍是等比数列⑹若数列为等比数列，则数列仍是等比列⑺若数列是等比数列且是其前n项和（和不为零时），则仍是等比数列⑻若等比列的项数是偶数(2n),则一、常见递推数列的通项的求法1、运用等差数列和等比数列知识：若题设中已知数列的类型，我们可以用其性质及有关性质来求解2、运用与的关系：3、累加法和累乘法：若已知数列的递推公式为10可采用累加法；若已知数列的递推公式为可采用累乘法。1、待定系数法：对于形如：的递推公式可采用待定系数法，即可设，

4、再设法求出参数。2、恒等变形法：将给出式恒等变形，使之转化为等差数列或等比数列，此法有一定的技巧。一、常见的求和的方法1、公式法：适用于等差数列、等比数列或看转化为等差数列或等比数列的数列。2、裂项相消法：适用于，其中是各项不为0的等差数列，为常数：部分无理数列、含阶乘的数列等。3、错位相减法：适用于，其中是等差数列，是等比数列。4、倒序相加法：类似于等差数列的前n项和公式的推导方法。二、常用结论1、2、3、4、5、，6、在等差数列中，有关的最值问题（1）当时，满足的项数使得取得最大值（2）当时，满足的项数使得取得最小值六、近三年考点回顾2

5、00920102011题型选择题、填空题解答题解答题知识点7、等比数列、等差数列小综合求基本量16、等差数列求和17、数列求通项、数列求和17、等比数列求通项、转化为等差数列求和，再求和的倒数的n前项和分值10121210数列专题练习1、已知等差数列的前n项和为，若则A、64B、72C、54D、以上都不对2、在等差数列中，若则A、B、C、D、3、在等比数列中，若则A、4B、2C、-2D-44、各项均不为零的等差数列中，若，则A、0B、2C、2012D、40245、已知等差数列满足，若数列满足，则数列的通项公式为A、B、C、D、6、若数列满足

6、：，，则A、4B、3C、2D、17、等比数列的公比为2，前n项和为，则A、B、C、D、8、正项等比数列中，若，则A、-16B、10C、16D、2569、已知数列，其通项公式为则其前n项和为，在n何时取最小值A、4B、5C、6D、710、设为等差数列的前n项和，若，则A、8B、7C、6D、511、已知等差数列，其公差-2，且是与的等比中项，为等差数列的前n项和，则10A、-110B、-90C、110D、9012、数列的首项为3，为等差数列，且,若则A、0B、3C、8D、1113、设等差数列的前n项和为，若,则A、B、C、D、14、在等比数列中

7、，,则其3项和的取值范围为A、B、C、D、15、已知函数满足，且，则数列的前20项和为A、305B、315C、325D、33516、首项为b，公比为a的等比数列的前n项和为,,点A、直线上B、直线上C、直线上D、直线上17、已知数列的前n项和为满足：，且，，那么A、1B、9C、10D、5518、已知函数的图像在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则A、B、C、D、19、有下列数组成一排：，，如果把上述数组中的括号都去掉会形成以数，则此数列的第2012项是A、B、C、D、1020、在等差数列中，首项，公差不为零，若，则A、22B、23C

8、、24D、2521、已知各项均为正项等比数列中，则A、16B、27C、36D、2522、已知数列，且是首项为1，公比为2的等比数列，那么A、B、C、D、23、数列的前n项和为，已