沥青混合料黏弹性能的细观力学模型

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1、沥青混合料黏弹性能的细观力学模型工程中沥青混合料黏弹性能的确定主要通过试验法和经验公式法。试验法可采用本文中的蠕变试验和动态模量试验，该种方法耗时较长，且只能对已成型特定级配的沥青混合料进行试验，若混合料类型较多，往往需要大量的重复性试验，造成材料浪费和环境污染。经验法中动态模量的Witczak和Hirsch预测模型[[65]闫振林,胡霞光,肖昭然.沥青混合料动态模量预估模型研究[J].公路,2008,1(1):175-179.]较为成熟，但经验公式的适用范围有限，若实际条件与建立经验关系式的条件不同，可能产生较大误差。事实上，上述两种方法均停留在宏观层面上，无法反映细观尺度下沥青混合料内

2、部的力学性质，因此，有必要基于材料内部的细观组成建立合适的细观力学模型，较为准确地预测其黏弹性能。从细观角度出发，沥青混合料可视为由沥青砂浆、粗集料和空隙组成的三相复合材料。将沥青砂浆作为基体，粗集料和空隙作为夹杂相，可通过细观力学理论来预测沥青混合料的力学性能。在众多细观力学模型中，Hashin复合球模型与沥青混合料内部结构最为相近，一系列尺度不等的球形粗集料镶嵌于沥青砂浆基体之中，但该模型存在前提假设条件，为定值，也就是说所有集料半径与其沥青砂浆包裹层厚度成正比，这样就无法考虑粗集料的尺度效应。实际上，粗集料分散于沥青砂浆介质中，虽然粒径大小不同，但沥青砂浆包裹层厚度近乎相同，且文献[

3、Error!Bookmarknotdefined.]已经提出沥青砂浆包裹层厚度的计算公式。为此，本文假设沥青砂浆包裹层厚度相同，对Hashin复合球模型进行了改进和简化。首先提出了沥青混合料的弹性模量预测细观力学模型，该模型能够较为准确地反映沥青混合料内部的细观结构组成，且能够考虑粗集料尺寸效应及级配的影响。其次，应用黏弹性对应原理，将弹性模型转化至黏弹性范围，建立了沥青混合料黏弹性能的细观力学模型。最后，将模型预测结果与试验结果相对比，对模型进行验证及修正，分析黏弹性影响因素。1细观力学模型的建立1.1弹性模量预测模型将沥青砂浆视为基体，粗集料为球形夹杂相。假设材料均匀且各向同性，粗集料

4、与沥青砂浆之间完全连接。应用Hashin复合球模型(图2.5—2.6)，沥青砂浆包裹层厚度用表示，，粗集料的体积分数即可表示为(4.1)由上式可见，当为定值时，粗集料体积分数是与集料半径有关的变量，粗集料的尺寸效应得以体现，但这与Hashin复合球假设中夹杂相体积分数为定值相矛盾。为此，本文在不改变上述假设条件的基础上，对模型进行部分改进，提出了分级预测模型，方法如下：将沥青混合料按粒径尺寸进行分级，目的是使第级模型中仅含有相同粒径的粗集料，从而满足Hashin复合球假设为定值，文献[Error!Bookmarknotdefined.]给出了沥青砂浆包裹层厚度计算公式(4.2)式中，、分别

5、代表粗集料和沥青砂浆的体积含量，对于一般密级配沥青混合料空隙体积分数=0.04，体积分数关系可表示为；、分别为表示第级与第级间()粗集料的平均半径和质量百分含量，粗集料总含量。第级模型中粗集料体积分数表示为(4.3)因此，第级模型的等效体积模量和剪切模量可由式(2.51)和式(2.60)改写为(4.4)(4.5)式中，、、表达式同式(2.60)，仅将式中改写为。、，、分别表示集料和沥青砂浆的体积模量与剪切模量，可由杨氏模量与泊松比关系式得出(4.6a)(4.6b)考虑到本文的单轴加载方式，第级模型的单轴弹性模量写为(4.7)单级数模型的弹性模量由式(4.7)求得，而沥青混合料是由不同粒径尺

6、寸的集料按照一定的级配组成的，且每种集料都对整体弹性模量产生影响，因此，考虑粗集料级配效应，将沥青混合料的等效弹性模量平均化表示为(4.8)1.2模型简化[[66]N.Shashidhar.,A.Shenoy.Onusingmicromechanicalmodelstodescribedynamicmechanicalbehaviorofasphaltmastics[J].MechanicsofMaterials,2002,34:657-669]式(4.5)较为复杂，直接应用该式常需要求解一元二次方程，为了方便计算，有必要对其进行适当的简化。简化过程以数量级对比作为分析手段，相对于较高数量

7、级，表达式中所有较低数量级的条件都应忽略。对于本文粗集料夹杂相和沥青砂浆基体，；，，因此在材料泊松比范围内，、、表达式存在如下近似关系(4.9a)(4.9b)(4.9c)(4.9d)(4.9e)应用公式(4.9a—e)，、、可简写为(4.10a)(4.10b)(4.10c)通过式(4.9a)—(4.10c)，、、表达式简化为(4.11a)(4.11b)(4.11c)式(4.5)中，可用求根方程的形式表示，取其正根为(4.