波长、频率和波速、波动问题讨论

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1、波长、频率和波速、波动问题讨论主讲人：黄冈中学高级教师　涂秉清一周强化一、一周知识概述　　在已掌握的波的形成条件、波动规律——波动图象的意义的基础上，进一步引入描述波动的几个物理量（波长、波速与频率），理解其含义，三者关系，再结合实际的波动问题的讨论，掌握波动规律。二、重、难点知识归纳与讲解（一）波长、波速与频率1、波长（λ）：对平衡位置位移总是相等的两个相邻质点之间距离叫波长。　结合波动图象理解：　（1）位移总相等，且速度总相等；　（2）相邻质点（位移总相等），否则其距离将为波长的整数倍。2、波速（

2、v）：振动在介质中传播快慢程度。　（1）在均匀介质中波速恒定；　（2）波速与介质有关，与波源无关；　（3）波速与质点振动速度不同，前者为匀速，后者为变速。（振动速度大小与波速无关）。3、波的频率（f）：即为波源的振动频率（快慢），波的频率由波源决定，与介质无关。4、三者关系：λ＝v·T＝v/f　＝恒量（二）波动问题及方法1、特点：重复性、多向性（多值问题）2、归类：（1）类型一：　　方法：带动法或微量平移法（2）类型二：　　方法：特殊质点振动分析法或整体波形平移法（3）类型三：振动图象（或质点振动情况

3、）某t时刻的波动图象　　方法：运用带动法转换图象三、例题解析例1、（上海）如图所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置．一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动．t=1s时，质点a第一次到达最高点，则在4s

4、T=4m，又各质点相距1m，故a与e相距一个波长，是振动步调完全相同的质点．在4s

5、线表示4s

6、类问题的解决，建立在正确读图和对波动的正确理解上，是较深层次的考查．此题表示出在1s时间内图象的变化，这1s时间与周期的关系是nT＋=1s（n=0，1，2，3……）是不确定解，因此B选项错．同理传播速度v=也不确定，D选项也错．答案是A、C．答案：AC例3、如图所示，实线为一列简谐横波在t时刻的图像，虚线为这列波在(t＋0.21)s时刻的图象，则以下说法正确的是（）A．若波速是5m/s，波一定向右传播B．若波向右传播，波速一定为5m/sC．若周期为0.84s，波一定向左传播D．若周期小于0.84s，波

7、也可能向左传播解答：　　从波的图像上可读出波长λ＝1.4m。由于波的周期性，该波的周期T存在多值。由知，波速v亦存在多值。可采用“特殊质点振动分析法”或“整体波形平移法”分析并写出T、v的通式。（1）特殊质点振动分析法　　对x＝0的质点，从波形可知，若波向右传播，t时刻该质点应向下振动，(t＋0.21)s达到波峰，则　　　　若波向左传播，同理可得：，故选项A、C、D正确。（2）整体波形平移法　　波形从实线变化到虚线，若波向右传播，则波形至少向右平移，历时故。若波向左传播，则波形至少向左平移，历时，故，

8、以下分析同上。答案：A、C、D例4、如图所示，是一列简谐横波在传播方向上相距为3m的A、B两点的振动图象，已知该波的波长小于5m，求此列波的最大波长λm和最大波速vm。解答：　　（1）从振动图像可读出周期T＝4×10－2s，且t＝0时刻，质点A位于平衡位置向上运动，质点B位于负向最大位移处。　　（2）根据质点A、B的振动情况，结合波的传播方向（向右、向左两种情况），运用“带动法”可画出t＝0时刻A、B两点间的最简波形，如下图甲和乙所示。　　波向右传播时，