第三节 两角和与差及二倍角三角函数公式

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1、高考总复习数学（文科）第三章三角函数与解三角形第三节两角和与差及二倍角三角函数公式考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．3．能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．考纲要求考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式课前自修sin(α±β)＝_______________________(简记为Sα±β)；cos(α±β)＝__________

2、___________________(简记为Cα±β)；tan(α±β)＝___________________(简记为Tα±β)．sinαcosβ±cosαsinβ考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接二、二倍角的正弦、余弦和正切公式课前自修sin2α＝______________(简记为S2α)；cos2α＝____________________________________(简记为C2α)；tan2α＝____________(简记为T2α)．2sinαcosαcos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接三、二倍角余弦

3、公式的变式课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接四、辅助角公式课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接B课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接B解析：f(1－tan15°,1＋tan15°)＝f(tan45°－tan15°,1＋tan15°tan45°)＝tan（45°－15°）＝tan30°＝f(r(3),3).故选B.课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接B解析：原式＝sin68°cos23°－cos68°sin23°＝sin（68°－23°）＝si

4、n45°＝f(r(2),2).课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接A解析：2sin15°cos15°＝sin30°＝f(1,2)；cos215°－sin215°＝cos30°＝f(r(3),2)；2sin215°－1＝－cos30°＝－f(r(3),2)；sin215°＋cos215°＝1.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点1三角公式的正用、逆用与变形运用考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前

5、自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究变式探究2考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点2配角法(角的变换)的运用考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究变式探究C考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点3三角函数的给值求角考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究点

6、评：三角函数的“给值求角”问题，一般是根据题设条件先求这个角所对应的三角函数值，再根据所求角的所在范围确定这个角的大小．解决这类问题，重点是三角函数值的求解，难点是角的范围的确定．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究变式探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点4同角公式、和差倍角公式的综合运用考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究变式探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考纲要求课前自修考点探究感悟高

7、考栏目链接感悟高考高考方向1.利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式进行化简、求值是高考考查的热点.2.常与三角函数的性质、向量、解三角形的知识相结合命题.3.题型主要以选择题、填空题为主，属中低挡题.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接r(3)解析：因为sin2α＝－sinα，所以sinα（2cosα＋1）＝0，又α∈(f(π,2)，π)，所以sinα≠0，2cosα＋1＝0，即c