北师大版数学八年级上册第2章《实数》word单元检测题.doc

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1、第2章实数(时间:120分钟  满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2014·南京)下列无理数中,在-2与1之间的是( B )A.-B.-C.D.2.下列根式是最简二次根式是( C )A.B.C.D.3.(2014·泸州)已知实数x,y满足+

2、y+3

3、=0,则x+y的值为( A )A.-2B.2C.4D.-44.下列计算正确的是( D )A.=×B.=-C.=D.=5.(2014·襄阳)下列命题错误的是( C )A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.等角的补角相等C.无理数包括正无理数,0

4、,负无理数D.两点之间线段最短6.12的负的平方根介于( B )A.-5与-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间7.有一个数值转换器,流程如下:当输入的x为81时,输出的y是( C )A.9B.3C.D.38.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( D )A.a+b=0B.b0D.

5、b

6、<

7、a

8、9.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,a的值为( B )A.1B.-1C.2D.-210.k,m,n为三个整数,若=k,=15,=6,则下列关于k,m,n

9、的大小关系正确的是( D )A.k

10、,得OP2=;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2014=____.三、解答题(共72分)17.(8分)计算:(1)(2014·广东梅州)(π-1)0+

11、2-

12、-()-1+; 解: (2)

13、3-

14、-

15、-2

16、-. 解:-3 18.(6分)求下列各式中的x.(1)(x+2)2-36=0;(2)64(x+1)3=27. 解:(1)由已知,得(x+2)2=36,x+2=±=±6,所以x=4或x=-8(2)由已知得(x+1)3=,x+1==,所以x=- 19.(7分)已

17、知x=,求+的值. 解:原式=+=

18、x-4

19、+

20、x-3

21、,∵x=,∴3

22、3,2,;(2)三边长分别为5,,2.22.(8分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.(1)若a=12,b=5,求c的值;(2)若a=2+1,b=2-1,求此三角形的斜边c的长和面积. 解:(1)c=13 (2)c=,S△ABC= 23.(8分)观察下列各式及验证过程:第1个等式:===2,即=2;第2个等式:===3,即=3.(1)猜想:等于多少?并写出推理过程;(2)直接写出第n(n>0)个等式. 解:(1)猜想:=5,推理过程略 (2)=(n+1) 24.(9分)

23、如果的整数部分是a,小数部分是b,求的值. 解:∵=,2<<3,∴a=2,b=-2=,∴=== 25.(10分)已知a=(-2)-1,b=-+,c=(2014-π)0,d=

24、2-

25、.(1)请化简a,b,c,d这四个数;(2)根据化简结果,求出这四个数中“有理数的和m”和“无理数的和n”,并比较m,n的大小. 解:(1)a=-,b=,c=1,d=-2 (2)m=a+c=-+1=,n=b+d=+-2=-,因为m-n=-(-)=<0,所以m

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