2016-2016学年 高中数学人教b版选修2-2常数函数与幂函数的导数 导数公式表及数学软件的应用【最新精选】

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1、§1.2　导数的运算1.2.1　常数函数与幂函数的导数1.2.2　导数公式表及数学软件的应用一、基础过关1．下列结论中正确的个数为(　　)①y＝ln2，则y′＝，②y＝，则y′

2、x＝3＝－，③y＝2x，则y′＝2xln2，④y＝log2x，则y′＝.A．0B．1C．2D．32．过曲线y＝上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标为(　　)A.B.或C.D.3．已知f(x)＝xa，若f′(－1)＝－4，则a的值等于(　　)A．4B．－4C．5D．－54．函数f(x)＝x3的斜率等于1的切线有(　　)A．1条B．2条C．3条D．不确定5．若f(x)＝10x，则f′(1)＝_______

3、_.6．曲线y＝在x＝1处的切线的倾斜角的正切值为______．7．求下列函数的导数：(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝log2x2－log2x；(4)y＝－2sin.二、能力提升8．若曲线y＝x－在点(a，a－)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于(　　)A．64B．32C．16D．89．已知直线y＝kx是曲线y＝ex的切线，则实数k的值为(　　)A.B．－C．－eD．e10．直线y＝x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝________.11．求与曲线y＝在点P(8,4)处的切线垂直于点P的直线方程．12．已知抛物线y＝x2，直线x－y－2＝

4、0，求抛物线上的点到直线的最短距离．三、探究与拓展13．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，试求f2013(x)．答案1．D　2．B　3．A　4．B　5．10ln106．－7．解　(1)y′＝′＝(x－4)′＝－4x－4－1＝－4x－5＝－.(2)y′＝()′＝′＝x－1＝x－＝.(3)∵y＝log2x2－log2x＝log2x，∴y′＝(log2x)′＝.(4)∵y＝－2sin＝2sin＝2sincos＝sinx，∴y′＝(sinx)′＝cosx.8．A　[∵y＝x－，∴y′＝－x－，∴曲线在点(

5、a，a－)处的切线斜率k＝－a－，∴切线方程为y－a－＝－a－(x－a)．令x＝0得y＝a－；令y＝0得x＝3a.∴该切线与两坐标轴围成的三角形的面积为S＝·3a·a－＝a＝18，∴a＝64.]9．D　[y′＝ex，设切点为(x0，y0)，则∴ex0＝ex0·x0，∴x0＝1，∴k＝e.]10．ln2－1解析　设切点为(x0，y0)，∵y′＝，∴＝，∴x0＝2，∴y0＝ln2，ln2＝×2＋b，∴b＝ln2－1.11．解　∵y＝，∴y′＝()′＝′＝x－，∴当x＝8时，y′＝×8－＝.即在点P(8,4)处的切线的斜率为.∴适合题意的切线的斜率为－3.从而适合题意的直线方程为y－4

6、＝－3(x－8)，即3x＋y－28＝0.12．解　根据题意可知与直线x－y－2＝0平行的抛物线y＝x2的切线，对应的切点到直线x－y－2＝0的距离最短，设切点坐标为(x0，x)，则y′

7、x＝x0＝2x0＝1，所以x0＝，所以切点坐标为，切点到直线x－y－2＝0的距离d＝＝，所以抛物线上的点到直线x－y－2＝0的最短距离为.13．解　f1(x)＝(sinx)′＝cosx，f2(x)＝(cosx)′＝－sinx，f3(x)＝(－sinx)′＝－cosx，f4(x)＝(－cosx)′＝sinx，f5(x)＝(sinx)′＝f1(x)，f6(x)＝f2(x)，…，fn＋4(x)＝fn(x

8、)，可知周期为4，∴f2013(x)＝f1(x)＝cosx.（以下是附加文档，不需要朋友下载后编辑删除，谢谢）2016年阜蒙县政府工作报告——2015年12月26日在阜新蒙古族自治县第十五届人民代表大会第四次会议上县长（以下是附加文档，不需要朋友下载后编辑删除，谢谢）2016年阜蒙县政府工作报告——2015年12月26日在阜新蒙古族自治县第十五届人民代表大会第四次会议上县长（以下是附加文档，不需要朋友下载后编辑删除，谢谢）2016年阜蒙县政府工作报告——2015年12月26日在阜新蒙古族自治县第十五届人民代表大会第四次会议上县长（以下是附加文档，不需要朋友下载后编辑删除，谢谢）2

9、016年阜蒙县政府工作报告——2015年12月26日在阜新蒙古族自治县第十五届人民代表大会第四次会议上县长（以下是附加文档，不需要朋友下载后编辑删除，谢谢）2016年阜蒙县政府工作报告——2015年12月26日在阜新蒙古族自治县第十五届人民代表大会第四次会议上县长（以下是附加文档，不需要朋友下载后编辑删除，谢谢）2016年阜蒙县政府工作报告——2015年12月26日在阜新蒙古族自治县第十五届人民代表大会第四次会议上县长（以下是附加文档，不需要朋友下载后编辑删除，谢谢）2016年阜