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1、用于电容层析成像技术的共轭梯度算法第38卷第1期2005年1月天津大学JournalofTianjinUniversityVo1.38No.1Jan.2o05用于电容层析成像技术的共轭梯度算法王化祥,朱学明,张立峰(天津大学电气与自动化工程学院,天津300072;2.华北电力大学自动化系,保定071003)摘要:针对电容层析成像技术中的"软场"效应和病定问题,基于灵敏度矩阵的奇异值分解理论,提出共轭梯度图像重建算法及其改进算法——正则化共轭梯度法.仿真实验得知:经过200次迭代后,Landweber算法残差为0.1395,未加正则化的共轭梯度算法残差为1.3577X
2、10～;完成同样操作,Landweber算法迭代耗时9.3S,共轭梯度法只需6.8S.可见,共轭梯度法是一种比其他的迭代算法收敛更快,成像效果更好的图像重建算法.关键词:电容层析成像;灵敏度矩阵;共轭梯度法;正则化;奇异值分解中图分类号:TN911.73文献标志码:A文章编号:0493.2137(2005)01.0001.04ConjugateGradientAlgorithmforElectricalCapacitanceTomographyWANGHua-xiang,ZHUXue.ming,ZHANGLi.feng(1.SchoolofElectricaland
3、AutomationEngineering,TianjinUniversity,Tianjin300072,China;2.DepartmentofAutomation,NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding071003,China)Abstract:Tosolvethe"soft—field"natureandtheill—posedprobleminelectricalcapacitancetomographytech.nology,theconjugategradientimagereconstructionmeth
4、odanditsmodifiedmethod(i.e,regularizedconjugategradientmethod)arepresentedbasedonthesingulardecompositiontheoryofthesensitivitymatrix.Simulatedtestshowsthatthrough200timesiterationstheresidualandcomputingtimeare0.1395and9.3SrespectivelyforLandweberalgorithm.butthatare1.3577×10-4and6.8s
5、respectivelyforconjugategradientmethodwith—outregularization.Itisthusclearthatconjugategradientmethodcanprovideimagessuperiortothoseobtainedwiththelinearbackprojection(LBP)andLandweberiterativealgorithmandotherimagereconstructionmeth—ods.Keywords:electricalcapacitancetomography;sensiti
6、vitymatrix;conjugategradientmethod;regularization;singulardecomposition电容层析成像(electricalcapacitancetomography,ECT)作为一种非侵入式的流动参数可视化检测技术,正在迅速发展并具有良好的应用前景.它根据多相介质不同介电常数的物理性质,运用传感器阵列形成旋转的空间敏感场,对包含多种不同介电常数的工业容器或管道内的流体,从不同的观测视角进行扫描,获得被测物场的介电常数分布信息,利用图像重建算法,显示被测物场的二维或三维介质分布图像.影响电容层析成像系统重建图像效果
7、的主要因素有3个:一是"软场"效应,即敏感场灵敏度分布不均匀,并受被测介质分布的影响;二是独立测量数比重建图像的像素数少得多,导致欠定问题;三是解的稳定性较差,存在严重的病定性.目前广泛应用的算法包括线性反投影算法,基于模型的方法(MOR),代数重建技术(ART),Laudweber迭代和人工神经网络等方法.笔者提出了共轭梯度(conjugategradient,CG)算法.与上述算法相比,它收敛速度快,成像质量高.收稿日期:2003—10—23:修回日期:2004—0312基金项目:国家自然科学基金资助项目(60301008;50337020;60472077
