弹道导弹弹道设计模型

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1、曾庆伟弹道导弹弹道设计模型引言1、弹道设计模型的一般形式2、坐标系及其变换3、推力、控制力和控制力矩4、地球模型和地球引力5、空气动力及力矩6、弹道方程组7、弹道计算8、弹道优化目录引言1、什么是弹道导弹？弹道导弹试验者预先设计好的弹道飞行、将弹头投向预定目标的进攻性武器。一般情况下，它除了有动力飞行并进行制导的主动段弹道和有气动力作用的再入段弹道外，其余为沿着只受地球引力作用的被动段椭圆弹道飞行。引言引言2、弹道导弹武器系统？弹道弹道武器系统包括导弹、地面设备、工程设施和指挥、通信系统。导弹是武器系统的核心。引言引言引言3、什么是弹道和弹道设计？弹道：在飞行

2、中，导弹质心运动的轨迹。弹道设计：依据总体的各种约束条件和性能指标，优选出满足性能指标的最为理想的导弹飞行轨迹。引言做好弹道设计必须具备扎实的数学功底。弹道设计模型的一般形式导弹的运动由两部分组成，即导弹的质心运动和绕质心运动。导弹的质心运动方程为：弹道设计模型的一般形式导弹绕质心运动方程：坐标系及其变换对于导弹这一特定运动物体，尽管相对于不同的参考系，其运动形式及其运动规律的描述不同，但绝对不会因选择的参考系不同而改变其固有的运动特性。然而合理而恰当地选择参考系却会使描述导弹运动规律的数学模型大为简化，设计起来更加直观、方便，更符合工程界的传统习惯。否则将使

3、问题复杂化，甚至陷入无法处理的困境。坐标系及其变换常用坐标系：坐标系及其变换变换关系：坐标系及其变换发射系：坐标系及其变换坐标系及其变换发惯系：与点火时刻的发射系重合，固连于惯性空间。坐标系及其变换弹体系：坐标系及其变换速度系：坐标系及其变换发射系和弹体系之间的转换：坐标系及其变换发射系和弹体系之间的转换矩阵：坐标系及其变换发射系和弹体系之间的转换：坐标系及其变换发射系和弹体系之间的转换矩阵：坐标系及其变换发射系和弹体系之间的转换矩阵：坐标系及其变换弹体系和速度系之间的转换：坐标系及其变换弹体系和速度系之间的转换矩阵：坐标系及其变换弹体系和速度系之间的转换矩阵

4、：坐标系及其变换攻角和侧滑角的定义：坐标系及其变换攻角和侧滑角的定义：推力、控制力和控制力矩推力：推力、控制力和控制力矩推力：推力、控制力和控制力矩推力：推力、控制力和控制力矩推力：推力、控制力和控制力矩控制力和控制力矩：控制力和力矩是由控制机构产生的力和力矩，其作用是控制导弹按预定的弹道稳定飞行。按照控制力和力矩产生的原理，控制机构分为空气动力、气体动力及混合型三类。气体动力型的控制机构有燃气舵、摆动喷管、摇摆发动机、二次喷射及燃气活门等。空气动力型的有空气舵、可转动机翼。推力、控制力和控制力矩推力、控制力和控制力矩地球模型和地球引力实际地球具有复杂的形状，

5、其质量分布也不均匀，给确定作用于导弹上的地球引力的大小和方向造成了一定的困难。通常可把地球当作质量分布均匀的旋转椭球体，其中心与地心重合，旋转轴与地轴重合，且与地球具有相同的质量，此旋转椭球体称总地球椭球，又称正常椭球。总地球椭球的参数，我国采用IAG-75椭球参数。地球模型和地球引力地球模型和地球引力地球模型和地球引力地球模型和地球引力大地解算（正算）是已知地球表面上A、B两点的经纬度，求解A、B两点的大地线长和A到B的大地方位角。大地解算（反算）是已知地球表面上A点经纬度、大地线长与大地方位角，求解B点经纬度。大地解算常用方法：高斯平均引数公式白塞尔公式韦

6、森特公式地球模型和地球引力高斯平均引数公式正解问题：地球模型和地球引力高斯平均引数公式反解问题：空气动力及力矩当物体静止地放置于理想的大气中时，作用于其外表面上的大气压强可认为是处处相等的，因而大气压强的合作用力为零。但如果物体与理想空气有相对运动时，作用在物体上的大气压强就不再处处相等，从而出现了不平衡的大气压强之合作用力，即空气动力。空气动力及力矩空气动力及力矩空气动力及力矩空气动力：空气动力及力矩空气动力：空气动力及力矩空气动力矩：空气动力及力矩大气模型：真实大气的物理参数，除随高度变化外，还随昼夜、季节、纬度而变化。在导弹设计中，弹道计算是按标准大气进

7、行的，真实大气参数与标准大气参数偏差作为干扰因素考虑。弹道方程组弹道方程组弹道计算弹道方程组为变系数非线性常微分方程组，而且许多变系数值又不是以解析式表示，而是以数表或图线的形式给出的，因此，只能用数值积分的方法求解数值解，无法求出解析解。常微分方程组的数值积分方法很多，但在弹道计算中，根据弹道方程组的特性和对弹道计算精度的要求，经常采用龙格库塔法、阿达姆次法以及龙格库塔转阿达姆次法（或称预报校正法）等数值积分法。弹道计算四阶龙格库塔积分法：弹道优化弹道优化问题是一个非常复杂的具有强非线性、多约束的最优控制问题。弹道优化方法：直接法间接法动态规划法微分法多目标

8、优化法伪谱法弹道优化单独采用弹道分析计