认识无理数的教案

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1、精品文档认识无理数的教案1.认识无理数一、学生起点分析通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．二、教学任务分析《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级第二章《实数》的第一节．本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要

2、求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．本节课的教学目标是：①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档②能判断三角形的某边长是否为无理数；③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；三、教学过程设计本节课设计

3、了6个教学环节：第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．第一环节：质疑内容：⑴一个整数的平方一定是整数吗？⑵一个分数的平方一定是分数吗？目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用第二环节：课题引入内容：1．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长x的平方，并提出问题：x是整数吗？2．把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？2016全新精品资料-全新公文

4、范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”．效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．第三环节：获取新知内容：→→→：已知a2?2，请问：①a可能是整数吗？②a可能是分数吗？：释1．满足a2?2的a为什么不是整数？释2．满足a2?2的a为什么不是分数？：让学生回顾“有理数”概念，既然a不是整数也不是分数，那么a一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”的学习奠定了基础：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段目的：创设从感性到理性的

5、认知过程，让学生充分感受“新数”的存在，从而激发学习新知的兴趣效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档第四环节：应用与巩固内容：→→→：在右1的正方形网格中，画出两条线段：1．长度是有理数的线段．长度不是有理数的线段：在右2的正方形网格中画出四个三角形2．三边长都是有理数．只有两边长是有理数3．只有一边长是有理数．三边长都不是有理数：例：在数轴上表示满足x2?2?x?0?的x解：仿：在数轴上表示满足x2?5?

6、x?0?的x：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识．第五环节：课堂小结内容：1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识

7、系统化．效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．第六环节：布置作业习题2.1六、教学设计反思生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的．本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围．在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作．化抽象为具体2016全新精品资料-

8、全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释