基于水平集方法的等离子体刻蚀过程数值模拟

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------基于水平集方法的等离子体刻蚀过程数值模拟硕士学位论文学２１００３０７７完成日期：２Ｑ１３１５１２１大连理工大学ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包

2、含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。作者签名：—亨生列主———一日期：二坠旦年—垒月卫日学位论文题目：蔓ｊ蛰墅筮迄的璧熏盘笪酗蛭堑摧銎型鱼赳大连理工大学硕士学位论文摘要本文引入水平集算法，对等离子体刻蚀过程中剖面形貌演化进行数值模拟。通过水平集函数描述刻蚀剖面的初始形貌，通过离子的能量角度分布得到刻蚀材料表面的速度场，然后通过求解Ｈａｍｉｌｔ—————————

3、—————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------ｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程得到刻蚀剖面的演化过程。我们采用水平集算法对二维剖面刻蚀过程中出现的各向同性刻蚀、各向异性刻蚀、碗形刻蚀、微槽刻蚀等进行了数值模拟，验证了水平集算法具有模拟等离子体刻蚀过程中的剖面演化的能力。同时我们将二维水平集算法扩展到三维，以满足半导体工业对刻蚀复

4、杂形貌的要求。分别考虑了方形刻蚀槽和圆形刻蚀槽两种情况，对于方形刻蚀槽，对比了水平集算法和线算法的模拟结果，验证了水平集算法的效率与准确性；对于圆形刻蚀槽，分别模拟了完全各向异性刻蚀和非完全各向异性刻蚀两种情况，考虑了化学刻蚀与离子溅射的共同影响，验证了水平集算法对于复杂构型与复杂过程刻蚀的适用性。为使水平集算法能够更好的反应等离子刻蚀过程中的物理过程，我们结合元胞法和水平集方法各自的优势，提出了元胞水平集联合算法。为刻画刻蚀槽内离子与材料表面的作用，在元胞算法中，通过求解泊松方程得到刻蚀槽内的电场分布，进而根据电场分

5、布追踪离子轨迹，通过产额经验公式与元胞算法得到材料剖面刻蚀演化结果。从元胞法结果中提取速度场，调用水平集进行演化，形成元胞水平集联合算法。该算法相对于单纯的元胞算法计算效率更高，界面更光滑且可以更准确的获得剖面几何信息。我们分别测试了刻蚀表面变化平稳和变化剧烈情况下联合算法的适用性，发现在刻蚀剖面变化较为平稳时，联合算法计算效率提升较大且演化结果与单纯的元胞法结果相似度较高；当剖面变化较为剧烈时，可调整元胞算法和水平集算法的步长比，在保证联合算法刻蚀结果准确的同时提升模拟的计算效率。——————————————————

6、————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------本文的研究表明，水平集算法是一种适合模拟等离子体刻蚀剖面演化的高效算法，它具有刻画等离子体刻蚀过程中可能出现的各种剖面形式的能力，同时容易扩展到三维，满足实际工艺中对复杂形貌的模拟需求。我们提出的元胞水平集联合算法，将等离子体刻蚀的微观物理过程引入到水平集方法中，为解决三维等离子体刻蚀过程计

7、算量巨大的问题提供了一种新的技术思路。关键词：等离子体刻蚀；水平集；元胞法；剖面演化；联合算法；Ａｂｓｔｒａｃｔ。Ｉ‘ｈｉｓＰ印ｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓａｌｅｖｅｌｓｅｔｍｅｔｈｏｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｐｒｏｆｉｌｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｉｎｔｈｅｐｌａｓｍａｓｅｔｅｔｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ．Ｗｅｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｐｒｏｆｉｌｅｗｉｔｈｌｅｖｅｌｆｒｏｍｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｐｌａｓｍａｅｎｅｒｇｙｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｏｂｔａｉｎｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｅｖｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｅ

8、ｔｃｈｉｎｇａａｎｄａｎｇｌｅ，ｔｈｅｎｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅ——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------ｐ